論文の概要: Euclidean and complex geometries from real-time computations of gravitational Rényi entropies

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.17428v2
• Date: Tue, 21 Jan 2025 23:16:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-23 13:28:04.888674
• Title: Euclidean and complex geometries from real-time computations of gravitational Rényi entropies
• Title（参考訳）: 重力レニーエントロピーのリアルタイム計算によるユークリッドおよび複素幾何学
• Authors: Jesse Held, Xiaoyi Liu, Donald Marolf, Zhencheng Wang,
• Abstract要約: 適切な実時間経路積分は、ユークリッド法と一致するR'enyiエントロピーと関連する複素サドル点測地の両方をもたらすことを示す。 これらの一般点の簡単な説明の後、JT重力を用いて関連するリアルタイム計算を詳細に説明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3392361199400264
• License:
• Abstract: Gravitational R\'enyi computations have traditionally been described in the language of Euclidean path integrals. In the semiclassical limit, such calculations are governed by Euclidean (or, more generally, complex) saddle-point geometries. We emphasize here that, at least in simple contexts, the Euclidean approach suggests an alternative formulation in terms of the bulk quantum wavefunction. Since this alternate formulation can be directly applied to the real-time quantum theory, it is insensitive to subtleties involved in defining the Euclidean path integral. In particular, it can be consistent with many different choices of integration contour. Despite the fact that self-adjoint operators in the associated real-time quantum theory have real eigenvalues, we note that the bulk wavefunction encodes the Euclidean (or complex) R\'enyi geometries that would arise in any Euclidean path integral. As a result, for any given quantum state, the appropriate real-time path integral yields both R\'enyi entropies and associated complex saddle-point geometries that agree with Euclidean methods. After brief explanations of these general points, we use JT gravity to illustrate the associated real-time computations in detail.
• Abstract（参考訳）: 重力R'enyi計算は伝統的にユークリッド経路積分の言語で記述されてきた。 半古典的極限において、そのような計算はユークリッド(またはより一般的には複素)サドル点幾何学によって支配される。 ここでは、少なくとも単純な文脈では、ユークリッドのアプローチはバルク量子波動関数の観点から別の定式化を提案する。 この交互定式化は実時間量子理論に直接適用できるため、ユークリッド経路積分の定義に関わる微妙さには敏感である。 特に、多くの異なる統合パターンの選択と整合性がある。 関連する実時間量子論における自己随伴作用素が真の固有値を持つという事実にもかかわらず、バルク波動関数は任意のユークリッド経路積分で生じるであろうユークリッド(あるいは複素)R\'enyi測度を符号化する。 その結果、任意の量子状態に対して、適切な実時間経路積分は、ユークリッド法に一致するR'enyiエントロピーと関連する複素サドル点幾何学の両方をもたらす。 これらの一般点の簡単な説明の後、JT重力を用いて関連するリアルタイム計算を詳細に説明する。

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