論文の概要: Fault-Tolerant Logical Clifford Gates from Code Automorphisms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.18175v1
• Date: Thu, 26 Sep 2024 18:00:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-06 15:31:30.987164
• Title: Fault-Tolerant Logical Clifford Gates from Code Automorphisms
• Title（参考訳）: 符号自己同型からのフォールトトレラント論理クリフォードゲート
• Authors: Hasan Sayginel, Stergios Koutsioumpas, Mark Webster, Abhishek Rajput, Dan E Browne,
• Abstract要約: 本稿では, 耐故障性論理クリフォードゲートの実装について, 対称性に基づく安定化器量子誤り訂正符号について検討する。 我々のアプローチは、安定化器コードを二進線型コードにマッピングし、自己同型群を計算し、クリフォード作用素が許す制約を課すことである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.7262923206583136
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the implementation of fault-tolerant logical Clifford gates on stabilizer quantum error correcting codes based on their symmetries. Our approach is to map the stabilizer code to a binary linear code, compute its automorphism group, and impose constraints based on the Clifford operators permitted. We provide a rigorous formulation of the method for finding automorphisms of stabilizer codes and generalize ZX-dualities to non-CSS codes. We provide a Python package implementing our algorithms which uses the computational algebra system MAGMA. Our algorithms map automorphism group generators to physical circuits, calculate Pauli corrections based on the destabilizers of the code, and determine their logical action. We discuss the fault tolerance of the circuits and include examples of gates through automorphisms for the [[4,2,2]] and perfect [[5,1,3]] codes, bivariate bicycle codes, and the best known distance codes.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 耐故障性論理クリフォードゲートの実装について, 対称性に基づく安定化器量子誤り訂正符号について検討する。 我々のアプローチは、安定化器コードを二進線型コードにマッピングし、自己同型群を計算し、クリフォード演算子に制約を課すことである。 安定化器符号の自己同型を見つけ、ZX-双対性を非CSS符号に一般化するための厳密な定式化法を提案する。 計算代数学システムMAGMAを利用するアルゴリズムを実装したPythonパッケージを提供する。 我々のアルゴリズムは、自己同型群生成器を物理回路にマッピングし、コードの不安定化器に基づいてパウリ補正を計算し、それらの論理的動作を決定する。 本稿では,回路の耐故障性について論じ,[4,2,2]および完全[5,1,3]符号の自己同型化によるゲートの例,二変量自転車符号,および最もよく知られた距離符号について述べる。

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