論文の概要: Kramers-Wannier self-duality and non-invertible translation symmetry in quantum chains: a wave-function perspective

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.06727v1
• Date: Wed, 9 Oct 2024 09:50:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-01 04:00:11.251329
• Title: Kramers-Wannier self-duality and non-invertible translation symmetry in quantum chains: a wave-function perspective
• Title（参考訳）: 量子鎖におけるKramers-Wannier自己双対と非可逆変換対称性:波動関数の観点から
• Authors: Hua-Chen Zhang, Germán Sierra,
• Abstract要約: 臨界量子鎖のKramers-Wannier自己双対性について、モデル波動関数の観点から検討する。 逆場イジング鎖と3$状態ポッツ鎖を例に、クラマース=ワニエ自己双対の対称性作用素が単純かつ直接的な方法で従うことを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Kramers-Wannier self-duality of critical quantum chains is examined from the perspective of model wave functions. We demonstrate, using the transverse-field Ising chain and the $3$-state Potts chain as examples, that the symmetry operator for the Kramers-Wannier self-duality follows in a simple and direct way from a `generalised' translation symmetry of the model wave function in the anyonic fusion basis. This translation operation, in turn, comprises a sequence of $F$-moves in the underlying fusion category. The symmetry operator thus obtained naturally admits the form of a matrix product operator and obeys non-invertible fusion rules. The findings reveal an intriguing connection between the (non-invertible) translation symmetry on the lattice and topological aspects of the conformal field theory describing the scaling limit.
• Abstract（参考訳）: 臨界量子鎖のKramers-Wannier自己双対性について、モデル波動関数の観点から検討する。 逆場イジング鎖と3$状態ポッツ鎖を例に、クラマース・ワニエ自己双対の対称性作用素は、正準融合基底におけるモデル波動関数の「一般化された」翻訳対称性から単純かつ直接的な方法で従うことを示した。 この変換操作は、下層の融合圏における$F$-movesのシーケンスを含む。 これにより得られる対称性作用素は行列積作用素の形式を自然に認め、非可逆核融合規則に従う。 この結果は、格子上の(非可逆な)翻訳対称性と、スケーリング極限を記述する共形場理論の位相的側面の間の興味深い関係を明らかにした。

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