論文の概要: Entanglement in Algebraic Quantum Field Theories
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.16599v1
- Date: Tue, 22 Oct 2024 00:53:30 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-23 14:27:11.357659
- Title: Entanglement in Algebraic Quantum Field Theories
- Title（参考訳）: 代数量子場理論における絡み合い
- Authors: Rafael Grossi,
- Abstract要約: 本稿では,AQFT を Haag Theory-Araki-Kastler (HAK) の公理で定式化するために必要な数学的構造について述べる。
QFTに対する局所共変法(Locally Covariant approach)と呼ばれる手法を用いて、一般大域的双曲時空への拡張を提供し、これはカテゴリー理論言語を用いてHAK公理を一般時空へ拡張する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: There has been some recent interest in applying the techniques of Algebraic Quantum Field Theory (AQFT) to entanglement problems in perturbative QFT. In particular, the Hilbert space independence of this formulation makes it particularly interesting in the context of curved spacetimes and the emphasis on the algebra of observables makes the treatment of Bell inequalities in QFT resemble such treatment in non-relativistic Quantum Mechanics. In this work, we present the mathematical structures needed for formulating AQFT in terms of the Haag-Araki-Kastler (HAK) axioms and discuss their implications. Moreover, we discuss the algebraic approach to quantum entanglement in the form of Bell inequalities. We provide an extension of this formulation to general globally hyperbolic spacetimes using the so-called Locally Covariant approach to QFT, which extends the HAK axioms to general spacetimes by means of the Category Theory language.
- Abstract（参考訳）: 近年、摂動QFTの絡み合い問題に代数量子場理論(AQFT)の技法を適用することへの関心が高まっている。
特に、この定式化のヒルベルト空間独立性は、曲線時空の文脈において特に興味を惹き、可観測体の代数に重点を置くことで、QFTにおけるベルの不等式は非相対論的量子力学におけるそのような処理と似ている。
本稿では,AQFT を Haag-Araki-Kastler (HAK) 公理で定式化するために必要な数学的構造について述べる。
さらに、ベルの不等式という形での量子絡みに対する代数的アプローチについても論じる。
ここでは、この定式化を一般大域的双曲時空への拡張として、QFTに対する局所共変アプローチ (Locally Covariant approach to QFT) を用いて、カテゴリー理論言語を用いてHAK公理を一般時空へ拡張する。
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