論文の概要: Hidden Symmetries, the Bianchi Classification and Geodesics of the
Quantum Geometric Ground-State Manifolds
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.12122v3
- Date: Mon, 25 Jan 2021 18:29:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-08 10:49:31.536261
- Title: Hidden Symmetries, the Bianchi Classification and Geodesics of the
Quantum Geometric Ground-State Manifolds
- Title（参考訳）: 量子幾何学的基底多様体の隠れ対称性, ビアンチ分類と測地
- Authors: Diego Liska and Vladimir Gritsev
- Abstract要約: パラメータ依存ハミルトニアンの量子基底状態多様体のキリングベクトルについて検討する。
多様体はハミルトニアンのレベルでは見えない対称性を持ち、物質の異なる量子相は異なる対称性を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the Killing vectors of the quantum ground-state manifold of a
parameter-dependent Hamiltonian. We find that the manifold may have symmetries
that are not visible at the level of the Hamiltonian and that different quantum
phases of matter exhibit different symmetries. We propose a Bianchi-based
classification of the various ground-state manifolds using the Lie algebra of
the Killing vector fields. Moreover, we explain how to exploit these symmetries
to find geodesics and explore their behaviour when crossing critical lines. We
briefly discuss the relation between geodesics, energy fluctuations and
adiabatic preparation protocols. Our primary example is the anisotropic
transverse-field Ising model. We also analyze the Ising limit and find analytic
solutions to the geodesic equations for both cases.
- Abstract（参考訳）: パラメータ依存ハミルトニアンの量子基底状態多様体のキリングベクトルについて検討する。
多様体はハミルトニアンのレベルでは見えず、物質の量子位相が異なる対称性を示す対称性を持つことができる。
キリングベクトル場のリー代数を用いた基底状態多様体のビアンチに基づく分類を提案する。
さらに,これらの対称性を利用して測地線を探索し,臨界線を横断する時の挙動を考察する。
本稿では,測地線,エネルギーゆらぎ,断熱準備プロトコルの関係について概説する。
主な例は異方性横場イジングモデルである。
また、イジング極限を解析し、両方の場合の測地方程式の解析解を求める。
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