論文の概要: Characterizing topological pumping of charges in exactly solvable Rice-Mele chains of the non-Hermitian variety

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.00549v1
• Date: Fri, 01 Nov 2024 12:58:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-05 21:27:08.028622
• Title: Characterizing topological pumping of charges in exactly solvable Rice-Mele chains of the non-Hermitian variety
• Title（参考訳）: 非エルミート品種の真溶性ライス-メレ鎖における電荷のトポロジカルポンピング特性
• Authors: Ipsita Mandal,
• Abstract要約: 1次元ライス・ミールモデルの非エルミート(NH)一般化に対するThoulessチャージポンピングの性質について述べる。 開境界条件に対しては、非ブロック一般化ブリルアンゾーン(GBZ)を定式化する。 スペクトルが複素固有値の虚数部分の強いゆらぎの大きさを示すとき、期待された量子化値からずれがあることが分かる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We address the nature of the Thouless charge-pumping for a non-Hermitian (NH) generalization of the one-dimensional (1d) Rice-Mele model, considering a variety which allows closed-form analytical solutions for the eigensystems. The two-band system is subjected to an ``adiabatic'' time-periodic drive, which effectively gives us a closed two-dimensional (2d) manifold in the momentum-frequency space, mimicking a 2d Brillouin zone (BZ) for periodic boundary conditions. For open boundary conditions, we formulate the non-Bloch generalized Brillouin zone (GBZ). All these allow us to compute the Chern numbers of the 2d manifolds emerging for various parameter values, using the BZ or GBZ, which are well-defined integers in the gapped regions of the spectra. If Thouless pumping still holds for NH situations, the expectation values of the net displacement for the particles occupying a given band within a cycle, calculated using the right and left eigenvectors of a biorthogonal basis for the complex Hamiltonians, would coincide with the Chern numbers. However, we find that there are deviations from the expected quantized values whenever the spectra exhibit strongly-fluctuating magnitudes of the imaginary parts of the (generically) complex eigenvalues. This implies that we need to address the question of how to meaningfully define time-evolution, as well as adiabaticity, in the context of NH systems.
• Abstract（参考訳）: 我々は, 1次元ライス・ミールモデルの非エルミート(NH)一般化に対するThoulessチャージポンピングの性質について, 固有系に対する閉形式解析解を許容する多様体を考慮して検討する。 2バンド系は ‘adiabatic' 時間周期駆動を受けており、周期境界条件に対する 2d Brillouin ゾーン (BZ) を模倣して、運動量-周波数空間における閉2次元(2d)多様体を効果的に与えている。 開境界条件に対しては、非ブロック一般化ブリルアンゾーン (GBZ) を定式化する。 これら全てにより、スペクトルのギャップ領域でよく定義された整数である BZ あるいは GBZ を用いて、様々なパラメータ値に対して現れる 2d 多様体のチャーン数を計算することができる。 Thouless pumping が NH の状況で保たれている場合、複素ハミルトニアンの生物直交基底の左右固有ベクトルを用いて計算された、与えられた帯域を占有する粒子の純変位の期待値はチャーン数と一致する。 しかし、スペクトルが(実際に)複素固有値の虚部を強くゆがめる大きさを示すとき、期待された量子化値からずれがあることが分かる。 これは、NHシステムのコンテキストにおいて、時間進化と断熱性をどのように意味的に定義するかという問題に対処する必要があることを意味します。

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