論文の概要: Rényi relative entropy based monogamy of entanglement in tripartite systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.01995v1
- Date: Mon, 04 Nov 2024 11:31:13 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-05 14:38:29.521110
- Title: Rényi relative entropy based monogamy of entanglement in tripartite systems
- Title（参考訳）: レニイ相対エントロピーに基づく三部類系における絡み合いのモノガミー
- Authors: Marwa Mannaï, Hisham Sati, Tim Byrnes, Chandrashekar Radhakrishnan,
- Abstract要約: 三部構造スピン-1/2系における絡み合い特性の包括的検討を行った。
原始三部体状態において、GHZ状態は単ガマスであるが、驚くほどW状態である。
逆場イジングモデルでは、状態は最初多ガムであり、温度と結合で一ガムとなる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: A comprehensive investigation of the entanglement characteristics is carried out on tripartite spin-1/2 systems, examining prototypical tripartite states, the thermal Heisenberg model, and the transverse field Ising model. The entanglement is computed using the R\'enyi relative entropy. In the traditional R\'enyi relative entropy, the generalization parameter $\alpha$ can take values only in the range $0 \leq \alpha \leq 2$ due to the requirements of joint convexity of the measure. To use the R\'enyi relative entropy over a wider range of $\alpha$, we use the sandwiched form which is jointly convex in the regime $0.5 \leq \alpha \leq \infty$. In prototypical tripartite states, we find that GHZ states are monogamous, but surprisingly so are W states. On the other hand, star states exhibit polygamy, due to the higher level of purity of the bipartite subsystems. For spin models, we study the dependence of entanglement on various parameters such as temperature, spin-spin interaction, and anisotropy, and identify regions where entanglement is the largest. The R\'enyi parameter $\alpha$ scales the amount of entanglement in the system. The entanglement measure based on the traditional and the sandwiched R\'enyi relative entropies obey the Araki-Lieb-Thirring inequality. In the Heisenberg models, namely the XYZ, XXZ, and XY models, the system is always monogamous. However, in the transverse field Ising model, the state is initially polygamous and becomes monogamous with temperature and coupling.
- Abstract（参考訳）: 三部体スピン-1/2系における絡み合い特性の包括的調査を行い, 原型三部体状態, 熱ハイゼンベルクモデル, 横磁場イジングモデルについて検討した。
絡み合いはR'enyi相対エントロピーを用いて計算される。
伝統的な R'enyi 相対エントロピーにおいて、一般化パラメータ $\alpha$ は測度の共同凸性の要求により、範囲 $0 \leq \alpha \leq 2$ でのみ値を取ることができる。
R'enyi の相対エントロピーをより広い範囲の$\alpha$ で使うには、0.5$leq \alpha \leq \infty$ で連接凸であるサンドイッチ形式を用いる。
原始三部体状態において、GHZ状態は単ガマスであるが、驚くほどW状態である。
一方、星の状態は二部体サブシステムの純度が高いため、多孔体を示す。
スピンモデルでは, 温度, スピン-スピン相互作用, 異方性などの様々なパラメータによる絡み合いの依存性について検討し, 絡み合いが最大となる領域を同定する。
R'enyi パラメータ $\alpha$ はシステム内の絡み合いの量をスケールする。
伝統的なR'enyi相対エントロピーに基づく絡み合い尺度は、アラキ・リーブ・サーリングの不等式に従う。
ハイゼンベルクモデル、すなわちXYZ、XXZ、XYモデルでは、システムは常に単ガムである。
しかし、逆場イジングモデルでは、状態は最初は多孔質であり、温度と結合によって単孔質になる。
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