論文の概要: Fast pseudothermalization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.03974v1
• Date: Wed, 06 Nov 2024 15:11:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-07 19:22:08.125622
• Title: Fast pseudothermalization
• Title（参考訳）: 高速擬熱処理
• Authors: Wonjun Lee, Hyukjoon Kwon, Gil Young Cho,
• Abstract要約: 小資源の「擬似量子」を「擬似量子」と呼ぶ。 我々は$omega(log n)cdot O(t[log t]2)$ depth circuitsのみを必要とする実装を提案する。 これは私たちの知識を最大限に活用するために擬似ランダム状態を生成することで知られている最速の方法です。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.835366072870476
• License:
• Abstract: Quantum resources like entanglement and magic are essential for characterizing the complexity of quantum states. However, when the number of copies of quantum states and the computational time are limited by numbers polynomial in the system size $n$, accurate estimation of the amount of these resources becomes difficult. This makes it impossible to distinguish between ensembles of states with relatively small resources and one that has nearly maximal resources. Such ensembles with small resources are referred to as "pseudo-quantum" ensembles. Recent studies have introduced an ensemble known as the random subset phase state ensemble, which is pseudo-entangled, pseudo-magical, and pseudorandom. While the current state-of-the-art implementation of this ensemble is conjectured to be realized by a circuit with $O(nt)$ depth, it is still too deep for near-term quantum devices to execute for small $t$. In addition, the strict linear dependence on $t$ has only been established as a lower bound on the circuit depth. In this work, we present significantly improved implementations that only require $\omega(\log n)\cdot O(t[\log t]^2)$ depth circuits, which almost saturates the theoretical lower bound. This is also the fastest known for generating pseudorandom states to the best of our knowledge. We believe that our findings will facilitate the implementation of pseudo-ensembles on near-term devices, allowing executions of tasks that would otherwise require ensembles with maximal quantum resources, by generating pseudo-ensembles at a super-polynomially fewer number of entangling and non-Clifford gates.
• Abstract（参考訳）: 絡み合いや魔法のような量子資源は、量子状態の複雑さを特徴づけるのに不可欠である。 しかし、量子状態のコピー数と計算時間がシステムサイズ$n$の数値多項式によって制限されると、これらの資源の正確な推定が困難になる。 これにより、比較的小さな資源を持つ状態と、最大に近いリソースを持つ状態のアンサンブルを区別することは不可能である。 このような小さな資源を持つアンサンブルは「擬似量子アンサンブル」と呼ばれる。 近年の研究では、ランダムサブセット位相状態アンサンブルと呼ばれるアンサンブルが導入されている。 このアンサンブルの現在の最先端の実装は、$O(nt)$ depthの回路によって実現されると推測されているが、それでも短期量子デバイスが小さな$t$で実行するには遠すぎる。 さらに、$t$に対する厳密な線形依存は、回路深さの低い境界としてのみ確立されている。 本研究では,$\omega(\log n)\cdot O(t[\log t]^2)$ 深度回路のみを必要とする実装を大幅に改善し,理論的な下界をほぼ飽和させることを示す。 これは、私たちの知識の最高に擬似ランダムな状態を生成することでも知られている、最速の方法です。 我々の発見は,超ポリノミカルに少ないエンタングリングと非クリフォードゲートで擬似アンサンブルを生成することで,最小の量子資源とのアンサンブルを必要とするタスクの実行を可能とし,近距離デバイス上で擬似アンサンブルの実装を促進すると信じている。

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