論文の概要: Energy transport in a free Euler-Bernoulli beam in terms of Schrödinger's wave function
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.04033v1
- Date: Wed, 06 Nov 2024 16:32:11 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-07 19:22:06.199664
- Title: Energy transport in a free Euler-Bernoulli beam in terms of Schrödinger's wave function
- Title（参考訳）: シュレーディンガー波動関数による自由オイラー・ベルヌーリビームのエネルギー輸送
- Authors: Serge N. Gavrilov, Anton M. Krivtsov, Ekaterina V. Shishkina,
- Abstract要約: 自由無限ユーラー・ベルヌーリビームの力学は、自由粒子に対するシュル「オーディンガー方程式」によって記述できる。
対応する2つの解に対して、$u$と$psi$は、$u$で計算された機械エネルギー密度が、$psi$で計算された確率密度と全く同じ方法でビーム内で伝搬する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: The Schr\"odinger equation is not frequently used in the framework of the classical mechanics, though historically this equation was derived as a simplified equation, which is equivalent to the classical Germain-Lagrange dynamic plate equation. The question concerning the exact meaning of this equivalence is still discussed in modern literature. In this note, we consider the one-dimensional case, where the Germain-Lagrange equation reduces to the Euler-Bernoulli equation, which is used in the classical theory of a beam. We establish a one-to-one correspondence between the set of all solutions (i.e., wave functions ${\psi}$) of the 1D time-dependent Schr\"odinger equation for a free particle with arbitrary complex initial data and the set of ordered pairs of quantities (the beam strain and the particle velocity), which characterize solutions $u$ of the beam equation with arbitrary real initial data. Thus, the dynamics of a free infinite Euler-Bernoulli beam can be described by the Schr\"odinger equation for a free particle and vice versa. Finally, we show that for two corresponding solutions $u$ and ${\psi}$ the mechanical energy density calculated for $u$ propagates in the beam exactly in the same way as the probability density calculated for ${\psi}$.
- Abstract（参考訳）: Schr\"odinger 方程式は古典力学の枠組みでは頻繁には使われないが、歴史的にこの方程式はジェルマン・ラグランジュ動的プレート方程式と等価な単純化された方程式として導かれた。
この等価性の正確な意味に関する問題は、現代文学においても議論されている。
ここでは、ゲルマン・ラグランジュ方程式がビームの古典理論で用いられるオイラー・ベルヌーリ方程式に還元される一次元の場合を考える。
任意の複素初期データを持つ自由粒子に対する1次元時間依存シュリンガー方程式の全ての解の集合(すなわち波動関数 ${\psi}$)と、任意の実初期データを持つビーム方程式の解 $u$ を特徴づける順序付けられた量の対(ビームひずみと粒子速度)とを1対1で対応付ける。
したがって、自由無限のオイラー・ベルヌーリビームの力学は、自由粒子に対するシュル・オジンガー方程式(Schr\"odinger equation)によって記述できる。
最後に、対応する 2 つの解 $u$ と ${\psi}$ に対して、$u$ で計算された機械的エネルギー密度は、${\psi}$ で計算された確率密度と全く同じ方法でビーム内で伝播することを示す。
関連論文リスト
- Quantum simulation of the Fokker-Planck equation via Schrodingerization [33.76659022113328]
本稿では,Fokker-Planck方程式を解くための量子シミュレーション手法について述べる。
我々はシュロディンガー化法(Schrodingerization method)を用いて、非エルミート力学を持つ任意の線型偏微分方程式と常微分方程式をシュロディンガー型方程式系に変換する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-21T08:53:27Z) - Derivation of the Schr\"odinger equation from classical stochastic
dynamics [0.0]
波動関数 $phi$ は複素時間依存確率変数であると仮定される。
シュル「オーディンガー方程式」は、リウヴィル方程式から導かれる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-07-12T21:24:54Z) - Double-scale theory [77.34726150561087]
二重スケール理論と呼ばれる量子力学の新しい解釈を提案する。
実験室参照フレームに2つの波動関数が同時に存在することに基づく。
外波関数は、量子系の質量の中心を操縦する場に対応する。
内部波動関数はエドウィン・シュル「オーディンガー」によって提唱された解釈に対応する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-29T14:28:31Z) - Free expansion of a Gaussian wavepacket using operator manipulations [77.34726150561087]
ガウス波束の自由展開は、学部の量子クラスでよく議論される問題である。
本研究では,ガウス波束を高調波発振器の基底状態と考えることで自由膨張を計算する方法を提案する。
量子インストラクションが進化して量子情報科学の応用が広まるにつれ、このよく知られた問題をスキューズフォーマリズムを使って再研究することで、学生は量子センシングで押された状態がどのように使われているかの直感を身につけることができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-28T19:20:52Z) - Correspondence between open bosonic systems and stochastic differential
equations [77.34726150561087]
ボゾン系が環境との相互作用を含むように一般化されたとき、有限$n$で正確な対応も可能であることを示す。
離散非線形シュル「オーディンガー方程式」の形をした特定の系をより詳細に分析する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-03T19:17:37Z) - Fall of a Particle to the Center of a Singular Potential: Classical vs.
Quantum Exact Solutions [0.0]
従来のシュリンガー方程式の助けを借りて量子問題を考察する。
驚くべきことに、量子と古典の解は大きな類似点を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-25T11:04:39Z) - Numerical investigation of the logarithmic Schr\"odinger model of
quantum decoherence [0.0]
本稿では,量子粒子の位置空間における波動関数の衝突脱コヒーレンスモデルを提案する。
対数式Schr"odinger方程式の妥当性は、一般的な初期条件に対して数値的にはまだ研究されていない。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-10-11T03:18:03Z) - Universal semiclassical equations based on the quantum metric [0.0]
2バンド系における加速波束に対する半古典的な運動方程式を導出する。
これらの方程式は、量子計量によって記述された静的バンド幾何学によって定式化できることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-23T13:24:29Z) - Classical and Quantum Brownian Motion [0.0]
量子力学では、電子や他の点粒子は波ではなく、量子力学の章は力担体に由来する。
新しいプロジェクタ演算子は、古典的な環境で動く量子粒子の波動関数の崩壊に対して提案される。
ボーム力学のフレームにおけるブラウン力学を考えると、密度汎函数ボーム・ランゲヴィン方程式が提案される。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-05-12T13:24:39Z) - Anharmonic oscillator: a solution [77.34726150561087]
x$-空間と$(gx)-空間の力学は、有効結合定数$hbar g2$の同じエネルギースペクトルに対応する。
2古典的な一般化は、前例のない精度で$x$-空間での波動関数の均一な近似をもたらす。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-29T22:13:08Z) - External and internal wave functions: de Broglie's double-solution
theory? [77.34726150561087]
本稿では、ルイ・ド・ブロイの二重解法理論の仕様に対応する量子力学の解釈的枠組みを提案する。
原理は量子系の進化を2つの波動関数に分解することである。
シュル「オーディンガー」の場合、粒子は拡張され、電子の(内部)波動関数の加群の正方形はその空間における電荷の密度に対応する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-01-13T13:41:24Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。