論文の概要: Extendibility of Brauer states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.04597v1
• Date: Thu, 07 Nov 2024 10:28:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-28 17:07:45.30475
• Title: Extendibility of Brauer states
• Title（参考訳）: Brauer状態の可拡張性
• Abstract要約: 我々は$(n,m)$-extendibleと$n$-de Finetti-extendible Brauer状態を見つける一般的なレシピを見つける。 我々は、ヴェルナー状態、等方状態およびブラウアー状態の拡張性に関連するいくつかの一般的な性質を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate the extendibility problem for Brauer states, focusing on the symmetric two-sided extendibility and the de Finetti extendibility. By employing the representation theory of the unitary and orthogonal groups, we provide a general recipe for finding the $(n,m)$-extendible and $n$-de Finetti-extendible Brauer states. In the two-sided case we describe the special symmetry that only appears for $(n,n)$-extendible symmetric states. From the concrete form of the commutant to the diagonal action of the orthogonal group, we explicitly determine the set of parameters for which the Brauer states are $(1,2)$-, $(1,3)$- and $(2,2)$-extendible in any dimension $d$. Using the branching rules from $\mathrm{SU}(d)$ to $\mathrm{SO}(d)$, we obtain the set of $n$-de Finetti-extendible Brauer states in low dimensions, and analytically describe the $n\to\infty$ limiting shape for $d=3$. Finally, we derive some general properties pertaining to the extendibility of Werner, isotropic and Brauer states.
• Abstract（参考訳）: ブリュアー状態の可拡張性問題について検討し、対称的両側拡張性とデ・フィネッティ拡張性に着目した。 ユニタリ群と直交群の表現理論を利用することで、$(n,m)$-extendibleおよび$n$-de Finetti-extendible Brauer状態を見つけるための一般的なレシピを提供する。 両側の場合、$(n,n)$-拡張可能対称状態に対してのみ現れる特別な対称性を記述する。 可換群の具体的な形式から直交群の対角作用まで、ブラウアー状態が任意の次元$d$で$(1,2)$-,$(1,3)$-,$(2,2)$-展開可能なパラメータの集合を明示的に決定する。 $\mathrm{SU}(d)$から$\mathrm{SO}(d)$への分岐規則を用いて、低次元の$n$-de Finetti-extendible Brauer状態の集合を取得し、$d=3$に対する$n\to\infty$制限形状を解析的に記述する。 最後に、ヴェルナー状態、等方状態およびブラウアー状態の拡張性に関連するいくつかの一般的な性質を導出する。

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