Fugu-MT 論文翻訳(概要): Separability and entanglement in classical eigenfunctions

論文の概要: Separability and entanglement in classical eigenfunctions

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.05252v1
Date: Fri, 08 Nov 2024 00:41:37 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-11-11 14:54:19.476362
Title: Separability and entanglement in classical eigenfunctions
Title（参考訳）: 古典的固有関数における分離性と絡み合い
Authors: A. D. Bermúdez Manjarres,
Abstract要約: 古典的リウヴィル作用素の固有函数について研究する。製品状態として分離するために従わなければならない条件について検討する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License:
Abstract: We study the eigenfunctions of the classical Liouville operator and investigate the conditions they must obey to be separable as a product state. We point out that the conditions for separability are equivalent to requirements of Liouville's integrability theorem, this is, the eigenfunctions are separable if and only if the system is integrable. On the other hand, if the classical system is not integrable, then the eigenfunctions are entangled in all canonical coordinates. This results in a link between the classical notions of chaos and integrability with mathematical concepts that are usually restricted to quantum mechanics.
Abstract（参考訳）: 古典的リウヴィル作用素の固有函数を研究し、それらが従わなければならない条件を積状態として分離する。分離性の条件は、リウヴィルの可積分性定理の要件と同値であり、すなわち、固有函数が可積分であることと、系が可積分であることは同値である。一方、古典系が可積分でない場合、固有函数はすべての標準座標で絡み合わされる。この結果、古典的なカオスの概念と、通常は量子力学に制限される数学的概念との結びつきが生じる。

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