論文の概要: Reverse-type Data Processing Inequality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.19890v1
• Date: Fri, 29 Nov 2024 17:56:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-02 15:18:15.603254
• Title: Reverse-type Data Processing Inequality
• Title（参考訳）: 逆型データ処理の不平等
• Authors: Paula Belzig, Li Gao, Graeme Smith, Peixue Wu,
• Abstract要約: 量子データ処理の不等式(quantum data processing inequality)は、2つの量子状態がノイズチャネルを適用すると識別しにくくなることを示す。 逆量子データ処理の不等式は、ノイズチャネルの適用後に一対の状態が識別可能であるかどうかを特徴付ける。 量子チャネルの多くは非ゼロ展開係数を持たないため、逆データ処理の不等式は認められない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.013342155938801
• License:
• Abstract: The quantum data processing inequality states that two quantum states become harder to distinguish when a noisy channel is applied. On the other hand, a reverse quantum data processing inequality characterizes whether a pair of states remains distinguishable after the application of a noisy channel. In this work, we explore these concepts through contraction and expansion coefficients of quantum channels. We show that many quantum channels do not have a non-zero expansion coefficient, which means that they cannot admit a reverse data-processing inequality. Furthermore, we propose a comparative approach by introducing a relative expansion coefficient, to assess how one channel expands relative entropy compared to another. We show that this relative expansion coefficient is positive for various pairs of quantum channels, including depolarizing, generalized dephasing, and amplitude damping channels, allowing us to establish a reverse-type data processing inequality for several settings. As an application, we construct a class of less noisy quantum channels that are non-degradable. This work contributes new mathematical tools for evaluating quantum information preservation across channels.
• Abstract（参考訳）: 量子データ処理の不等式(quantum data processing inequality)は、2つの量子状態がノイズチャネルを適用すると識別が困難になることを示している。 一方、逆量子データ処理の不等式は、ノイズチャネルの適用後に一対の状態が識別可能であるかどうかを特徴付ける。 本研究では、量子チャネルの収縮係数と膨張係数を通してこれらの概念を探求する。 量子チャネルの多くは非ゼロ展開係数を持たないため、逆データ処理の不等式は認められない。 さらに,あるチャネルが他のチャネルと比較して相対エントロピーをどのように拡大するかを評価するために,相対膨張係数を導入することで比較手法を提案する。 この相対膨張係数は, 脱分極, 一般化デファス化, 振幅減衰チャネルなど, 様々な量子チャネルに対して正であり, 様々な設定で逆型データ処理の不等式を確立することができることを示す。 応用として、分解不能なノイズの少ない量子チャネルのクラスを構築する。 この研究は、チャネル間の量子情報保存を評価するための新しい数学的ツールに貢献する。

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