論文の概要: An alternative non-unitary implementation for the quantum search algorithm
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.16514v1
- Date: Sat, 21 Dec 2024 07:26:30 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-24 15:56:27.411088
- Title: An alternative non-unitary implementation for the quantum search algorithm
- Title（参考訳）: 量子探索アルゴリズムの代替的非単元的実装
- Authors: Ammar Daskin,
- Abstract要約: グロバー探索アルゴリズムにおける最後の量子状態は、グラマーシュミット過程における正規化マーク量子状態であることを示す。
元のアルゴリズムのマーキング部分である$U_mark$を使っているため、アルゴリズムの複雑さはこの演算子の複雑さによって制限される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: In this paper, we describe an alternative circuit implementation for the Grover search algorithm by replacing the amplitude amplification part with a non-unitary gate which can be implemented by using an additional ancilla register. We show that the final quantum state in the Grover search algorithm is the normalized marked quantum state in the Gram-Schmidt process. Therefore, one can try to generate this vector by using a non-unitary gate or an approximation of this non-unitary gate. Since we still use the marking part of the original algorithm, $U_{mark}$, the complexity of the algorithm is bounded by the complexity of this operator. We discuss how the implementation of the non-unitary may not be easy task and show the approximations to this operator e.g. through linear combination of unitary matrices or similar methods. Finally we discuss, how these approximations may change the complexity.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,振幅増幅部を付加的なアンシラレジスタを用いて実装可能な非単位ゲートに置き換えることで,Grover検索アルゴリズムの代替回路実装について述べる。
グロバー探索アルゴリズムにおける最後の量子状態は、グラマーシュミット過程における正規化マーク量子状態であることを示す。
したがって、このベクトルを非単体ゲートまたはこの非単体ゲートの近似を用いて生成することができる。
元のアルゴリズムのマーキング部分である$U_{mark}$を使用するため、アルゴリズムの複雑さはこの演算子の複雑さによって制限される。
単項行列や類似の手法を線形に組み合わせることで、非単項行列の実装がいかに容易でないかを論じ、この演算子egへの近似を示す。
最後に、これらの近似が複雑さをどう変えるかについて議論する。
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