論文の概要: Heading towards an Algebraic Heisenberg Cut

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.16574v1
• Date: Sat, 21 Dec 2024 10:39:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-24 15:56:27.012448
• Title: Heading towards an Algebraic Heisenberg Cut
• Title（参考訳）: 代数的ハイゼンベルク切断に向けて
• Authors: Mathias Van Den Bossche, Philippe Grangier,
• Abstract要約: Infinity の前には, マクロな行動の早期の兆候が現れる。 このことは、IPP形式主義の量子物理学への包含を正当化する根拠となる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: In previous papers we have explained how a sequence of theorems by John von Neumann on infinite tensor products (ITP) can be understood as providing elements to support both sectorisation of the Hilbert space of large quantum systems, and a mechanism of self decoherence thereof. These two effects may help understanding the articulation of the classical and quantum realms. However, as they involve considering an infinite number of quantum degrees of freedom, legitimate concerns can be raised on their applicability. In this paper, we address explicitly the interface between both realms through the example of a simplified model of a photon polarisation measurement device. Guided by the fact that there is von Neumann sectorisation at infinity, and by the necessity of classical contexts to perform measurements, we show that this limit can be under control, and that although the full force of the sectorisation theorems requires taking the infinite limit, early signs of the macroscopic behaviour appear before infinity. In our example, this shows up in photodiodes through diverging electron avalanches that simultaneously make the system classical, localise it randomly in a macroscopic sector and provide a macroscopic signal. This lays the grounds for justifying the inclusion in quantum physics of the ITP formalism, which involves non-separable Hilbert spaces and potentially type-III von Neumann algebras. Such an approach could make sense of the quantum-classical transition as a primarily algebraic one.
• Abstract（参考訳）: 以前の論文では、ジョン・フォン・ノイマンによる無限テンソル積 (ITP) 上の定理の列が、巨大量子系のヒルベルト空間のセクター化と、その自己脱コヒーレンス(英語版)(self decoherence)のメカニズムの両方をサポートする要素を提供するものとして、どのように理解することができるかを説明してきた。 これらの2つの効果は、古典的および量子的領域の明瞭さを理解するのに役立つかもしれない。 しかし、無限の数の量子自由度を考慮に入れているため、それらの適用性に対する正当な懸念を提起することができる。 本稿では,光子偏光測定装置の簡易化モデルを用いて,両領域間のインターフェースを明示する。 無限大にフォン・ノイマンのセクター化が存在するという事実と、測定を行うための古典的な文脈の必要性により、この極限は制御され得ることを示し、また、このセクター化定理の完全な力は無限の極限を取る必要があるが、マクロな振る舞いの初期の兆候は無限大の前に現れる。 我々の例では、これは電子雪崩のばらつきを通じてフォトダイオードに現れ、同時にシステムを古典化し、マクロなセクターでランダムにローカライズし、マクロ的な信号を提供する。 このことは、非分離ヒルベルト空間と潜在的にタイプIIIフォンノイマン代数を含むIPP形式主義の量子物理学への包含を正当化する根拠となる。 このようなアプローチは、主に代数的遷移として量子-古典的遷移を理解することができる。

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