論文の概要: The moments of the spectral form factor in SYK

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.18737v1
• Date: Wed, 25 Dec 2024 01:50:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-30 17:24:31.129129
• Title: The moments of the spectral form factor in SYK
• Title（参考訳）: SYKにおけるスペクトル形成因子のモーメント
• Authors: Andrea Legramandi, Neil Talwar,
• Abstract要約: カオス量子系において、スペクトル形成因子は、重畳された不規則振動を伴う普遍線型ランプとプラトー構造を示す。 本研究では,SYKモデルにおいて,ランプ領域の時間を記述するサドル点を同定する。 我々は、スペクトル形状因子が高雑音の指数的傾斜を示す$q=2$SYKモデルについて検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: In chaotic quantum systems the spectral form factor exhibits a universal linear ramp and plateau structure with superimposed erratic oscillations. The mean signal and the statistics of the noise can be probed by the moments of the spectral form factor, also known as higher-point spectral form factors. We identify saddle points in the SYK model that describe the moments during the ramp region. Perturbative corrections around the saddle point indicate that SYK mimics random matrix statistics for the low order moments, while large deviations for the high order moments arise from fluctuations near the edge of the spectrum. The leading correction scales inversely with the number of random parameters in the SYK Hamiltonian and is amplified in a sparsified version of the SYK model, which we study numerically, even in regimes where a linear ramp persists. Finally, we study the $q=2$ SYK model, whose spectral form factor exhibits an exponential ramp with increased noise. These findings reveal how deviations from random matrix universality arise in disordered systems and motivate their interpretation from a bulk gravitational perspective.
• Abstract（参考訳）: カオス量子系において、スペクトル形成因子は、重畳された不規則振動を伴う普遍線型ランプとプラトー構造を示す。 平均信号と雑音の統計は、スペクトル形成因子のモーメント(高点スペクトル形成因子としても知られる)によって探索することができる。 本研究では,SYKモデルにおいて,ランプ領域の時間を記述するサドル点を同定する。 サドル点周辺の摂動補正は、SYKが低次モーメントのランダムマトリクス統計を模倣していることを示しているが、高次モーメントに対する大きな偏差はスペクトルの端付近のゆらぎから生じる。 先行補正は、SYKハミルトニアンにおけるランダムパラメータの数と逆スケールし、線形ランプが持続する状態であっても数値的に研究するSYKモデルのスペーサー化バージョンで増幅される。 最後に、スペクトル形状因子が高雑音の指数的傾斜を示す$q=2$SYKモデルについて検討する。 これらの結果は、乱れた系においてランダム行列の普遍性からの逸脱がどのように発生し、その解釈をバルク重力の観点から動機付けていることを示している。

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