論文の概要: Maximally Extendable Product Codes are Good Coboundary Expanders
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.01411v1
- Date: Thu, 02 Jan 2025 18:56:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-05 17:11:56.011311
- Title: Maximally Extendable Product Codes are Good Coboundary Expanders
- Title（参考訳）: 最大拡張可能な製品コードは優れた境界エクスパンダーである
- Authors: Gleb Kalachev, Pavel Panteleev,
- Abstract要約: 製品拡張と呼ばれる製品コードのコバウンダリ拡張特性について検討する。
本稿では,十分に大きなフィールド上の乱数符号の収集は,良好な積展開を達成できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.604003661048267
- License:
- Abstract: We investigate the coboundary expansion property of product codes called product expansion, which plays an important role in the recent constructions of good quantum LDPC codes and classical locally testable codes. Prior research revealed that this property is equivalent to agreement testability and robust testability for products of two codes of linear distance. However, for products of more than two codes, product expansion is a strictly stronger property. In this paper, we prove that the collection of random codes over a sufficiently large field has good product expansion. We believe that in the case of four codes, these ideas can be used to construct good quantum locally testable codes in a way similar to the current constructions using only products of two codes.
- Abstract（参考訳）: 近年の量子LDPC符号や古典的局所テスト可能な符号の構成において重要な役割を担っている製品拡張と呼ばれる製品コードの有界展開特性について検討する。
以前の研究では、この性質は線形距離の2つの符号の積に対する合意テスト容易性と堅牢なテスト容易性と等価であることが判明した。
しかし、2つ以上のコードを持つ製品の場合、製品の拡張は厳格に強い特性である。
本稿では,十分に大きなフィールド上の乱数符号の収集は,良好な積展開を達成できることを示す。
4つの符号の場合、これらのアイデアは、2つの符号の積のみを用いて、現在の構成と似た方法で、優れた量子局所的テスト可能な符号を構築するために使用できると信じている。
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