論文の概要: Engineering of Anyons on M5-Probes via Flux Quantization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.17927v1
- Date: Wed, 29 Jan 2025 19:00:04 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-31 15:13:37.473214
- Title: Engineering of Anyons on M5-Probes via Flux Quantization
- Title（参考訳）: フラックス量子化によるM5プローブ上のアロンの工学
- Authors: Hisham Sati, Urs Schreiber,
- Abstract要約: 単磁化M5-ブレーン上の異方性トポロジカル秩序の新規な導出法を開発した。
厳密な構成は非ラグランジュ的で非摂動的である。
この結果から、アーベル・チャーン・サイモンズ理論の量子可観測性とモジュラー関手が示唆される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: These extended lecture notes survey a novel derivation of anyonic topological order (as seen in fractional quantum Hall systems) on single magnetized M5-branes probing Seifert orbi-singularities ("geometric engineering" of anyons), which we motivate from fundamental open problems in the field of quantum computing. The rigorous construction is non-Lagrangian and non-perturbative, based on previously neglected global completion of the M5-brane's tensor field by flux-quantization consistent with its non-linear self-duality and its twisting by the bulk C-field. This exists only in little-studied non-abelian generalized cohomology theories, notably in a twisted equivariant (and "twistorial") form of unstable Cohomotopy ("Hypothesis H"). As a result, topological quantum observables form Pontrjagin homology algebras of mapping spaces from the orbi-fixed worldvolume into a classifying 2-sphere. Remarkably, results from algebraic topology imply from this the quantum observables and modular functor of abelian Chern-Simons theory, as well as braid group actions on defect anyons of the kind envisioned as hardware for topologically protected quantum gates.
- Abstract（参考訳）: これらの拡張講義ノートは、量子コンピューティングの分野における根本的なオープンな問題から動機付けられたセイファート・オービ・シンギュラリティ(en:Seefert orbi-singularities)を探索する単一の磁化M5-ブレーン上の(分数量子ホールシステムに見られるような)正準位相秩序の新規な導出を調査する。
厳密な構成は非ラグランジュ的かつ非摂動的であり、M5-ブレーンのテンソル場を非線型自己双対性およびバルク C-体によるねじれと整合したフラックス量子化によって以前に無視された大域的な完備化に基づいている。
これはほとんど研究されていない非アーベル一般化コホモロジー理論、特に不安定コホモトピー(英語版)(Hypothesis H)のツイスト同変(および「ツイストリアル」)形式にのみ存在する。
その結果、位相的量子可観測物は、オービ固定された世界体積から2次元球面への写像空間のポントラジャーギンホモロジー代数を形成する。
注目すべきことに、代数トポロジーの結果は、アーベル・チャーン・サイモンズ理論の量子可観測性とモジュラー関手、および位相的に保護された量子ゲートのハードウェアとして想定される種類の欠陥任意の点に対するブレイド群作用を示唆している。
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