論文の概要: Extracting the topological spins from bulk multipartite entanglement

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.12259v1
• Date: Mon, 17 Feb 2025 19:02:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-19 14:05:59.766879
• Title: Extracting the topological spins from bulk multipartite entanglement
• Title（参考訳）: バルク多部交絡から位相スピンを抽出する
• Authors: Yarden Sheffer, Ady Stern, Erez Berg,
• Abstract要約: 任意の$r geq 2$に対して、不変量 $sum_a d_a2theta_ar$ を抽出するバルク多部エンタングルメント測度について述べる。 これらの不変量は、波動関数の2r$レプリカ間の置換作用素の期待値として得られる。 提案手法は,従来の絡み合い対策以上の情報を収集し,位相位相を識別するための改良されたツールを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: We address the problem of identifying a 2+1d topologically ordered phase using measurements on the ground-state wavefunction. For non-chiral topological order, we describe a series of bulk multipartite entanglement measures that extract the invariants $\sum_a d_a^2 \theta_a^r$ for any $r \geq 2$, where $d_a$ and $\theta_a$ are the quantum dimension and topological spin of an anyon $a$, respectively. These invariants are obtained as expectation values of permutation operators between $2r$ replicas of the wavefunction, applying different permutations on four distinct regions of the plane. Our proposed measures provide a refined tool for distinguishing topological phases, capturing information beyond conventional entanglement measures such as the topological entanglement entropy. We argue that any operator capable of extracting the above invariants must act on at least $2r$ replicas, making our procedure optimal in terms of the required number of replicas. We discuss the generalization of our results to chiral states.
• Abstract（参考訳）: 基底状態波動関数の測定値を用いて2+1d位相秩序位相を同定する問題に対処する。 非キラルなトポロジカル秩序に対しては、任意の$r \geq 2$に対して$\sum_a d_a^2 \theta_a^r$ を抽出するバルク多部交絡測度を記述し、$d_a$ と $\theta_a$ はそれぞれ任意の$a$ の量子次元と位相スピンである。 これらの不変量は、平面の4つの異なる領域に異なる置換を適用することで、波動関数の2r$レプリカ間の置換作用素の期待値として得られる。 提案手法は, トポロジ的エントロピーなどの従来のエンタングルメント対策を超えて情報を収集し, トポロジ的位相を識別するための改良されたツールを提供する。 上記の不変量を抽出できる作用素は、少なくとも2r$のレプリカで動作しなければなりません。 結果のカイラル状態への一般化について論じる。

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