論文の概要: Packaged Quantum States for Quantum Simulation of Lattice Gauge Theories
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.14654v1
- Date: Thu, 20 Feb 2025 15:44:44 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-21 14:24:51.922868
- Title: Packaged Quantum States for Quantum Simulation of Lattice Gauge Theories
- Title（参考訳）: 格子ゲージ理論の量子シミュレーションのためのパッケージ量子状態
- Authors: Rongchao Ma,
- Abstract要約: この形式主義では、すべての励起は局所ゲージ群の完全テクスブフレード可能表現(英語版)(irrep)として変換される。
このようなパッケージ化された絡み合った状態のすべてのIQNは分離的に絡み合っている。
このアプローチを、$mathrmU(1)$, $mathrmSU(2)$, $mathrmSU(3)$ 格子ゲージ理論に対して説明する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: We develop a mathematical framework for the quantum simulation of lattice gauge theories using gauge-invariant packaged quantum states \cite{Ma2017,Ma2025}. In this formalism, every single excitation transforms as a complete \textbf{irreducible representation (irrep)} of the local gauge group, preventing any appearance of fractional or partial \textbf{internal quantum numbers (IQNs)}. Multi-particle excitations can form nontrivial packaged entangled states that are also gauge invariant, thereby forbidding partial or fractional IQNs. In other words, all IQNs of such packaged entangled states remain inseparably entangled. This ``packaging principle'' ensures that physical states remain confined to the correct gauge sector and excludes partial charges or colors, even when multiple excitations are entangled. We illustrate this approach for $\mathrm{U}(1)$, $\mathrm{SU}(2)$, and $\mathrm{SU}(3)$ lattice gauge theories, discussing explicit constructions, Trotterized Hamiltonian evolution, and gauge-invariant measurements on a quantum simulator. We also outline how packaged states can mitigate gauge-violating errors and serve as natural building blocks for gauge-invariant coding schemes, while noting that standard quantum error correction is still required against typical local noise that respects gauge symmetry.
- Abstract（参考訳）: ゲージ不変なパッケージ量子状態 \cite{Ma2017,Ma2025} を用いた格子ゲージ理論の量子シミュレーションのための数学的枠組みを開発する。
この形式主義では、全ての励起は局所ゲージ群の完全 \textbf{irreducible representation (irrep)} として変換され、分数あるいは部分 \textbf{internal quantum numbers (IQNs) の出現を妨げている。
多粒子励起は、ゲージ不変である非自明なパッケージ化された絡み合った状態を形成することができ、したがって部分的あるいは分数的なIQNを禁ずる。
言い換えれば、そのようなパッケージ化された絡み合った状態のすべてのIQNは分離的に絡み合っている。
この 'packaging principle'' は、物理的状態が正しいゲージセクターに制限されることを保証し、複数の励起が絡まっていても、部分電荷や色を除外する。
このアプローチを、明示的な構成、トロッター化ハミルトン進化、量子シミュレータ上のゲージ不変の測定について議論し、$\mathrm{U}(1)$、$\mathrm{SU}(2)$、$\mathrm{SU}(3)$格子ゲージ理論について説明する。
また, 標準量子誤差補正は, ゲージ対称性を尊重する典型的な局所雑音に対して必要でありながら, パッケージ状態がゲージ違反を緩和し, ゲージ不変符号スキームの自然な構成ブロックとして機能する方法について概説する。
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