論文の概要: Frustration graph formalism for qudit observables

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.22400v1
• Date: Fri, 28 Mar 2025 13:09:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-31 15:28:57.590549
• Title: Frustration graph formalism for qudit observables
• Title（参考訳）: キューディット可観測体のフラストレーショングラフ形式
• Authors: Owidiusz Makuta, Błażej Kuzaka, Remigiusz Augusiak,
• Abstract要約: 非エルミートユニタリ作用素で表される素数 d を持つ d-アウトカム量子可観測体の群を考える。 我々は、クディット安定化部分空間に対するエンタングルメントの一般化幾何測度を計算する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: The incompatibility of measurements is the key feature of quantum theory that distinguishes it from the classical description of nature. Here, we consider groups of d-outcome quantum observables with prime d represented by non-Hermitian unitary operators whose eigenvalues are d'th roots of unity. We additionally assume that these observables mutually commute up to a scalar factor being one of the d'th roots of unity. By representing commutation relations of these observables via a frustration graph, we show that for such a group, there exists a single unitary transforming them into a tensor product of generalized Pauli matrices and some ancillary mutually commuting operators. Building on this result, we derive upper bounds on the sum of the squares of the absolute values and the sum of the expected values of the observables forming a group. We finally utilize these bounds to compute the generalized geometric measure of entanglement for qudit stabilizer subspaces.
• Abstract（参考訳）: 測定の不整合性は、古典的な自然の記述と区別する量子理論の鍵となる特徴である。 ここでは、非エルミートユニタリ作用素が表現する素数 d を持つ d-アウトカム量子観測可能群の固有値がユニタリのd'番目の根であるような群を考える。 さらに、これらの可観測物は互いに可換であり、スカラー因子がユニタリのd'番目の根の1つであると仮定する。 これらの可観測体の可換関係をフラストレーショングラフで表現することにより、そのような群に対して、一般化されたパウリ行列といくつかの互いに可換作用素のテンソル積に変換する単一のユニタリが存在することを示す。 この結果に基づいて、絶対値の平方の和と観測可能な値の期待値の和の上限を導出する。 最終的にこれらの境界を利用して、クディット安定化部分空間の一般化された幾何的絡み合いの測度を計算する。

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