論文の概要: Discrete spacetime symmetries and particle mixing in non-Hermitian scalar quantum field theories

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.06656v3
• Date: Mon, 4 Jan 2021 18:08:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-16 00:30:14.971083
• Title: Discrete spacetime symmetries and particle mixing in non-Hermitian scalar quantum field theories
• Title（参考訳）: 非エルミートスカラー場の量子論における離散時空対称性と粒子混合
• Authors: Jean Alexandre, John Ellis, Peter Millington
• Abstract要約: PT対称性を持つ自由非エルミート量子場理論における第二量子化、離散対称性変換、内積について論じる。 反エルミート質量混合を伴う2つの複素スカラー場の試作モデルに焦点をあてる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We discuss second quantization, discrete symmetry transformations and inner products in free non-Hermitian scalar quantum field theories with PT symmetry, focusing on a prototype model of two complex scalar fields with anti-Hermitian mass mixing. Whereas the definition of the inner product is unique for theories described by Hermitian Hamiltonians, its formulation is not unique for non-Hermitian Hamiltonians. Energy eigenstates are not orthogonal with respect to the conventional Dirac inner product, so we must consider additional discrete transformations to define a positive-definite norm. We clarify the relationship between canonical-conjugate operators and introduce the additional discrete symmetry C', previously introduced for quantum-mechanical systems, and show that the C'PT inner product does yield a positive-definite norm, and hence is appropriate for defining the Fock space in non-Hermitian models with PT symmetry in terms of energy eigenstates. We also discuss similarity transformations between PT-symmetric non-Hermitian scalar quantum field theories and Hermitian theories, showing that they would require modification in the presence of interactions. As an illustration of our discussion, we compare particle mixing in a Hermitian theory and in the corresponding non-Hermitian model with PT symmetry, showing how the latter maintains unitarity and exhibits mixing between scalar and pseudoscalar bosons.
• Abstract（参考訳）: pt対称性を持つ自由非エルミートスカラー量子論における第二量子化、離散対称性変換、内積について論じ、反エルミート質量混合を持つ2つの複素スカラー場のプロトタイプモデルに着目する。 内積の定義はエルミート・ハミルトニアンによって記述された理論に特有のものであるが、その定式化は非エルミート・ハミルトニアンに特有のものではない。 エネルギー固有状態は従来のディラック内積に対して直交しないので、正定ノルムを定義するためにさらに離散変換を考える必要がある。 量子力学系で以前に導入された離散対称性 c' を導入することで、c'pt 内積は正定値ノルムを生じさせ、従ってエネルギー固有状態の項で pt 対称性を持つ非エルミートモデルにおけるフォック空間を定義するのに適していることを示す。 また、PT対称非エルミートスカラー場の量子論とエルミート理論の類似性変換についても論じ、相互作用の存在において修正が必要であることを示す。 議論の例として、エルミート理論と対応する非エルミートモデルにおける粒子混合とPT対称性を比較し、後者がユニタリティを維持し、スカラーと擬スカラーのボソンの混合を示すことを示す。

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