論文の概要: On the hydrogen atom in an spherical box

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.02667v1
• Date: Mon, 05 May 2025 14:15:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-06 18:49:35.702583
• Title: On the hydrogen atom in an spherical box
• Title（参考訳）: 球状箱内の水素原子について
• Authors: Francisco M. Fernández,
• Abstract要約: 我々は、不透明な壁を持つ箱の中の水素原子のいくつかの性質を導出する。 条件付き解決可能な条件から生じるいくつかの根は、モデルパラメータの臨界値に向かって収束しているように見える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We derive some properties of the hydrogen atom inside a box with an impenetrable wall that have not been discussed before. Suitable scaling of the Hamiltonian operator proves to be useful for the derivation of some general properties of the eigenvalues. The radial part of the Schr\"{o}dinger equation is conditionally solvable and the exact polynomial solutions provide useful information. There are accidental degeneracies that take place at particular values of the box radius, some of which can be determined from the conditionally-solvable condition. Some of the roots stemming from the conditionally-solvable condition appear to converge towards the critical values of the model parameter. This analysis is facilitated by the Rayleigh-Ritz method that provides accurate eigenvalues.
• Abstract（参考訳）: 我々は、これまで議論されていない不透明な壁を持つ箱内部の水素原子の性質を導出する。 ハミルトニアン作用素の適切なスケーリングは、固有値のいくつかの一般的な性質の導出に有用であることが証明されている。 Schr\"{o}dinger 方程式の半径部は条件付き可解であり、正確な多項式解は有用な情報を提供する。 ボックス半径の特定の値で偶然の縮退が起こり、そのいくつかは条件付き解決可能な状態から決定できる。 条件付き可解条件から生じる根のいくつかは、モデルパラメータの臨界値に向かって収束しているように見える。 この解析は、正確な固有値を提供するレイリー・リッツ法によって促進される。

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