Fugu-MT 論文翻訳(概要): Properties of a smooth, dense, invariant domain for singular potential Schroedinger operators

論文の概要: Properties of a smooth, dense, invariant domain for singular potential Schroedinger operators

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.06718v1
Date: Thu, 11 May 2023 10:54:14 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-05-12 15:12:18.715799
Title: Properties of a smooth, dense, invariant domain for singular potential Schroedinger operators
Title（参考訳）: 特異ポテンシャルシュレーディンガー作用素に対する滑らかで高密度な不変領域の性質
Authors: Thomas Thiemann
Abstract要約: 関係行列要素と内部積は解析的に閉形式で計算可能であることを示す。これは解析的なGram-Schmid正則化に必要なデータを提供する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Schr\"odinger operators often display singularities at the origin, the Coulomb problem in atomic physics or the various matter coupling terms in the Friedmann-Robertson-Walker problem being prominent examples. For various applications it would be desirable to have at one's disposal an explicit basis spanning a dense and invariant domain for such types of Schr\"odinger operators, for instance stationary perturbation theory or the Raleigh-Ritz method. Here we make the observation, that not only a such basis can indeed be provided but that in addition relevant matrix elements and inner products can be computed analytically in closed form, thus providing the required data e.g. for an analytical Gram-Schmid orthonormalisation.
Abstract（参考訳）: schr\"odinger operator はしばしば原点、原子物理学におけるクーロン問題、フリードマン=ロバートソン=ウォーカー問題における様々な物質結合項で特異点を表示する。様々な応用に対して、例えば定常摂動理論やローリー・リッツ法のように、そのような種類のシュリンガー作用素に対して、密で不変な領域にまたがる明示的な基底を持つことが望ましい。ここでは,そのような基盤を実際に提供できるだけでなく,関連する行列要素や内積を解析的に閉形式で計算できるので,分析用グラム・シュミット正規化などに必要なデータを提供する。

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