論文の概要: Parity-Time Symmetric Spin-1/2 Richardson-Gaudin Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.01110v1
• Date: Sun, 01 Jun 2025 18:29:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-04 21:47:33.936363
• Title: Parity-Time Symmetric Spin-1/2 Richardson-Gaudin Models
• Title（参考訳）: パリティ時間対称スピン-1/2リチャードソン-ガウディンモデル
• Authors: M. W. AlMasri,
• Abstract要約: 任意の磁場中におけるスピン-1/2$粒子に対する積分可能な$mathcalPT$-symmetric Richardson-Gaudinモデルについて検討する。 我々は$mathcalPT$-symmetric conserved chargeのエルミート式を導出する。 このモデルのスピンダイナミクスを数値的に研究し、閉量子系と開量子系の両方におけるエルミートの場合と比較する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: In this work, we systematically investigate the integrable $\mathcal{PT}$-symmetric Richardson-Gaudin model for spin-$1/2$ particles in an arbitrary magnetic field. First, we define the parity and time-reversal transformation rules and determine the metric operator as well as the $\mathcal{PT}$-symmetric inner product. Using the metric operator, we derive the Hermitian counterparts of the $\mathcal{PT}$-symmetric conserved charges. We then compute and plot the eigenvalues of the conserved charges obtained from the $\mathcal{PT}$-symmetric Richardson-Gaudin model. As expected for any $\mathcal{PT}$-symmetric system, the spectrum exhibits both real eigenvalues and complex-conjugate pairs. We numerically study the spin dynamics of this model and compare it with the Hermitian case in both closed and open quantum systems. Our findings reveal that, in the $\mathcal{PT}$-symmetric Richardson-Gaudin model, the system fails to reach a steady state at weak coupling, demonstrating robustness against dissipation. However, at stronger coupling strengths, the system eventually reaches a steady state after some time.
• Abstract（参考訳）: 本研究では、任意の磁場中におけるスピン-1/2$粒子に対する可積分$\mathcal{PT}$-symmetric Richardson-Gaudinモデルについて体系的に検討する。 まず、パリティ変換と時間反転変換の規則を定義し、計量作用素と$\mathcal{PT}$-対称内積を決定する。 計量作用素を用いて、$\mathcal{PT}$-symmetric conserved charge のエルミート式を導出する。 次に、$\mathcal{PT}$-symmetric Richardson-Gaudinモデルから得られる保存電荷の固有値を計算してプロットする。 任意の$\mathcal{PT}$-対称系の予想通り、スペクトルは実固有値と複素共役対の両方を示す。 このモデルのスピンダイナミクスを数値的に研究し、閉量子系と開量子系の両方におけるエルミートの場合と比較する。 以上の結果から,$\mathcal{PT}$-symmetric Richardson-Gaudinモデルでは,系は弱い結合状態に到達せず,散逸に対する堅牢性を示す。 しかし、結合強度が強くなると、システムはしばらくすると安定した状態に達する。

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