論文の概要: Absence of nontrivial local conserved quantities in the Hubbard model on the two or higher dimensional hypercubic lattice

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.20106v2
• Date: Thu, 07 Aug 2025 05:07:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-08 21:11:55.61361
• Title: Absence of nontrivial local conserved quantities in the Hubbard model on the two or higher dimensional hypercubic lattice
• Title（参考訳）: 2次元以上の超立方体格子上のハバードモデルにおける非自明局所保存量の存在
• Authors: Mahiro Futami,
• Abstract要約: 我々は、$dge2$を持つ$d$次元超立方体格子上の標準的なHubbardモデルが、非自明な局所保存量を認めていないことを証明した。 これは、保存量がないという白石の証明をフェルミオンモデルに拡張した最初の例である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: By extending the strategy developed by Shiraishi in 2019, we prove that the standard Hubbard model on the $d$-dimensional hypercubic lattice with $d\ge2$ does not admit any nontrivial local conserved quantities. The theorem strongly suggests that the model is non-integrable. To our knowledge, this is the first extension of Shiraishi's proof of the absence of conserved quantities to a fermionic model. Although our proof follows the original strategy of Shiraishi, it is essentially more subtle compared with the proof by Shiraishi and Tasaki of the corresponding theorem for $S=\tfrac12$ quantum spin systems in two or higher dimensions; our proof requires three steps, while that of Shiraishi and Tasaki requires only two steps. It is also necessary to partially determine the conserved quantities of the one-dimensional Hubbard model to accomplish our proof.
• Abstract（参考訳）: 2019年に白石が開発した戦略を拡張することにより、$d$-次元超立方体格子上の標準ハバードモデルが非自明な局所保存量を認めないことが証明された。 この定理はモデルが非可積分であることを強く示唆する。 我々の知る限り、これはフェルミオンモデルに保存量がないという白石の証明の最初の拡張である。 我々の証明は白石の元々の戦略に従っているが、白石と田崎の2次元以上の量子スピン系に対する定理であるS=\tfrac12$の定理と比較すると、本質的にはより微妙である。 また、この証明を達成するためには、一次元ハバードモデルの保存量を部分的に決定する必要がある。

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