論文の概要: A Commuting Hamiltonian Framework for Quantum Time Transfer
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.06256v1
- Date: Sat, 04 Oct 2025 19:53:45 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-09 16:41:20.066539
- Title: A Commuting Hamiltonian Framework for Quantum Time Transfer
- Title（参考訳）: 量子時間移動のための通勤ハミルトニアンフレームワーク
- Authors: Nicholas R. Allgood,
- Abstract要約: 我々は、ハミルトニアンの通勤家族と同期観測器に基づく量子時間伝達の枠組みを開発する。
結果は、同期を作用素代数の構造不変量として同定し、近似可換性、カーネル保存力学、対称性保護を接続する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We develop a mathematical framework for quantum time transfer based on commuting families of Hamiltonians and synchronization observables. The synchronization subspace is defined as the kernel of a difference operator between local clocks, and we show that this subspace is preserved exactly by a commutative $*$-subalgebra of Hamiltonians compatible with the clocks. Our first main result establishes \emph{perturbative stability}: for $\epsilon$-compatible dynamics, where the commutator with the synchronization operator is bounded in norm by $\epsilon$, we prove quantitative drift bounds showing that timing correlations degrade at most linearly in time with slope proportional to $\epsilon$. Our second main result provides a \emph{representation-theoretic classification}: in the presence of a finite group symmetry, the synchronization subspace coincides with the diagonal isotypic component in the tensor product decomposition, and synchronization preservation is characterized by the commutant algebra of the group action. These results identify synchronization as a structural invariant of operator algebras, connecting approximate commutation, kernel-preserving dynamics, and symmetry protection. Beyond quantum time transfer, the framework suggests categorical and resource-theoretic generalizations and contributes to the broader study of operator-algebraic invariants in multipartite quantum dynamics.
- Abstract（参考訳）: 我々は、ハミルトニアンの通勤家族と同期観測器に基づく量子時間伝達の数学的枠組みを開発する。
同期部分空間は、局所時計間の差分作用素の核として定義され、この部分空間は、クロックと互換性のあるハミルトンの可換$*$-subalgebraによって正確に保存されていることを示す。
最初の主要な結果は \emph{perturbative stability}: for $\epsilon$- compatible dynamics, where the commutator with the sync operator is bounded in norm by $\epsilon$, we prove quantitative drift bounds showed that timing correlations at least linearly in time with slope proportional to $\epsilon$。
有限群対称性が存在する場合、同期部分空間はテンソル積分解において対角異型成分と一致し、同期保存は群作用の可換代数によって特徴づけられる。
これらの結果は、同期を作用素代数の構造不変量として同定し、近似可換性、カーネル保存力学、対称性保護を接続する。
量子時間移動以外にも、このフレームワークは分類的および資源理論的な一般化を提案し、多部量子力学における作用素-代数不変量の研究に貢献する。
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