論文の概要: Invariants for (2+1)D bosonic crystalline topological insulators for all 17 wallpaper groups
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.26074v1
- Date: Thu, 30 Oct 2025 02:13:14 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-31 16:05:09.628525
- Title: Invariants for (2+1)D bosonic crystalline topological insulators for all 17 wallpaper groups
- Title（参考訳）: 17個の壁紙群に対する(2+1)Dボソニック結晶型トポロジー絶縁体の不変量
- Authors: Vladimir Calvera, Naren Manjunath, Maissam Barkeshli,
- Abstract要約: 対称 $G = G_textspacetimes K$ の (2+1) 次元におけるボゾン対称性保護位相 (SPT) について検討する。
それぞれの場合において、実空間構造および群コホモロジー分類から予測される全ての異なる位相を検出できる多体不変量の集合を提案する。
実空間構造を用いて構築した地盤状態の正確な計算により提案手法を検証した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.71547360356314
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study bosonic symmetry-protected topological (SPT) phases in (2+1) dimensions with symmetry $G = G_{\text{space}}\times K$, where $G_{\text{space}}$ is a general wallpaper group and $K=\text{U}(1),\mathbb{Z}_N, \text{SO}(3)$ is an internal symmetry. In each case we propose a set of many-body invariants that can detect all the different phases predicted from real space constructions and group cohomology classifications. They are obtained by applying partial rotations and reflections to a given ground state, combined with suitable operations in $K$. The reflection symmetry invariants that we introduce include `double partial reflections', `weak partial reflections' and their `relative' or `twisted' versions which also depend on $K$. We verify our proposal through exact calculations on ground states constructed using real space constructions. We demonstrate our method in detail for the groups p4m and p4g, and in the case of p4m also derive a topological effective action involving gauge fields for orientation-reversing symmetries. Our results provide a concrete method to fully characterize (2+1)D crystalline topological invariants in bosonic SPT ground states.
- Abstract（参考訳）: 対称$G = G_{\text{space}}\times K$, ここで$G_{\text{space}}$は一般的な壁紙群であり、$K=\text{U}(1),\mathbb{Z}_N, \text{SO}(3)$は内部対称性である。
それぞれの場合において、実空間構造および群コホモロジー分類から予測される全ての異なる位相を検出できる多体不変量の集合を提案する。
それらは与えられた基底状態に部分回転と反射を適用し、K$の適切な演算と組み合わせることで得られる。
私たちが導入する反射対称性不変量には、「二重部分反射」、「弱部分反射」およびそれらの「相対」または「ツイスト」バージョンがあり、これも$K$に依存する。
実空間構造を用いて構築した地盤状態の正確な計算により提案手法を検証した。
p4m と p4g の群に対して,本手法を詳細に示すとともに,p4m の場合,向き反転対称性のゲージ場を含む位相的有効作用を導出する。
その結果, (2+1)D結晶のSPT基底状態における位相不変量を完全に特徴づける具体的な方法が得られた。
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