論文の概要: A regularisation method to obtain analytical solutions to de Broglie-Bohm wave equation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.18555v1
• Date: Sun, 21 Dec 2025 01:00:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-23 18:54:32.3953
• Title: A regularisation method to obtain analytical solutions to de Broglie-Bohm wave equation
• Title（参考訳）: De Broglie-Bohm波動方程式の解析解を得るための正規化法
• Authors: Anand Aruna Kumar, S. K. Srivatsa, Rajesh Tengli,
• Abstract要約: フィッシャー情報項を結合して得られる作用関数は、ド・ブログリ・ボームのdBB方程式のパラメトリック的に等価な形式を生成する。 一般化されたオイラーラグランジュ方程式は、ある種の単純定常系に対してdBB方程式の解析解を提供することができることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.18665975431697424
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: We present an analytical method to solve de Broglie Bohm equation for the wave function by combining concepts from the Hamilton Jacobi equations of mechanics, continuity equations, and information theory. From a statistical point of view, the probabilistic description of particle motion provides a middle ground for transitioning from classical to quantum mechanics. An action functional obtained by coupling a Fisher information term produces a parametrically equivalent form of the de Broglie Bohm dBB equations. Next, we show that generalized Euler Lagrange equations can provide analytical solutions of dBB equations for certain simple stationary systems. One- and two-dimensional examples are provided to illustrate the similarities and differences between regular QM and the wave functions obtained from our generalization. To retain the generality of the method, we do not use hbar apriori but instead introduce a parametric information-error coupling term, mu. Our emphasis is strictly limited to the regularization method and its implications for energy states. We defer formal interpretations of the foundational aspects of this subject to a separate communication.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、ハミルトン・ヤコビ方程式、連続性方程式、情報理論の概念を組み合わせることで、波動関数に対するド・ブロイ・ボーム方程式を解くための解析的手法を提案する。 統計学的観点からは、粒子運動の確率論的記述は古典力学から量子力学へ移行するための中核となる。 フィッシャー情報項を結合して得られる作用関数は、ド・ブログリ・ボームのdBB方程式のパラメトリック的に等価な形式を生成する。 次に、一般化されたオイラーラグランジュ方程式は、ある種の単純定常系に対してdBB方程式の解析解を提供することができることを示す。 1次元および2次元の例は、正規QMと一般化から得られる波動関数の類似点と相違点を示すものである。 この手法の一般性を維持するため、hbar apriori は使用せず、パラメトリック情報-エラー結合項である mu を導入している。 我々の重点は、正則化法とそのエネルギー状態への影響に限られている。 我々は、この主題の基礎的な側面の正式な解釈を、別個のコミュニケーションに委ねる。

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