論文の概要: A General Metric-Space Formulation of the Time Warp Edit Distance (TWED)

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.05263v1
• Date: Thu, 06 Nov 2025 13:25:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-25 16:54:51.530168
• Title: A General Metric-Space Formulation of the Time Warp Edit Distance (TWED)
• Title（参考訳）: 時間ワープ編集距離(TWED)の一般空間定式化
• Authors: Zhen Yi Lau,
• Abstract要約: 我々は、穏やかな仮定の下で真の計量のままである一般化されたTWED(GTWED)を定義する。 このノートはGTWEDの理論構造と、時系列を超えて弾性距離を延ばすための意味に焦点を当てている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This short technical note presents a formal generalization of the Time Warp Edit Distance (TWED) proposed by Marteau (2009) to arbitrary metric spaces. By viewing both the observation and temporal domains as metric spaces $(X, d)$ and $(T, Δ)$, we define a Generalized TWED (GTWED) that remains a true metric under mild assumptions. We provide self-contained proofs of its metric properties and show that the classical TWED is recovered as a special case when $X = \mathbb{R}^d$, $T \subset \mathbb{R}$, and $g(x) = x$. This note focuses on the theoretical structure of GTWED and its implications for extending elastic distances beyond time series, which enables the use of TWED-like metrics on sequences over arbitrary domains such as symbolic data, manifolds, or embeddings.
• Abstract（参考訳）: この短い技術的注記は、Marteau (2009) によって提案された Time Warp Edit Distance (TWED) の任意の距離空間への公式な一般化を示している。 観測領域と時間領域の両方を計量空間 $(X, d)$ と $(T, Δ)$ として見ることにより、穏やかな仮定の下で真の計量となる一般化 TWED (GTWED) を定義する。 X = \mathbb{R}^d$, $T \subset \mathbb{R}$, $g(x) = x$ のとき、古典的な TWED が特殊ケースとして回収されることを示す。 このノートは、GTWEDの理論構造と、時系列を超えて弾性距離を拡張することの意味に焦点を当てており、シンボルデータ、多様体、埋め込みのような任意の領域上のシーケンス上でTWEDのようなメトリクスを使用できる。

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