論文の概要: Homological origin of transversal implementability of logical diagonal gates in quantum CSS codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.14499v1
- Date: Mon, 16 Feb 2026 06:31:04 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-17 16:22:50.229922
- Title: Homological origin of transversal implementability of logical diagonal gates in quantum CSS codes
- Title（参考訳）: 量子CSS符号における論理対角ゲートの逆実装性のホモロジー的起源
- Authors: Junichi Haruna,
- Abstract要約: パウリZ回転は、量子CSS符号におけるフォールトトレラント論理対角ゲートへの経路を提供する。
我々は、その可解性はホモロジー理論におけるボクシュタイン準同型によって完全に特徴づけられることを示した。
本研究は, 実装性を管理する正準ホモロジカル障害物を同定し, 誤り訂正における構造論の理論的基礎を提供するものである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Transversal Pauli Z rotations provide a natural route to fault-tolerant logical diagonal gates in quantum CSS codes, yet their capability is fundamentally constrained. In this work, we formulate the refinement problem of realizing a logical diagonal gate by a transversal implementation with a finer discrete rotation angle and show that its solvability is completely characterized by the Bockstein homomorphism in homology theory. Furthermore, we prove that the linear independence of the X-stabilizer generators together with the commutativity condition modulo a power of two ensures the existence of transversal implementations of all logical Pauli Z rotations with discrete angles in general CSS codes. Our results identify a canonical homological obstruction governing transversal implementability and provide a conceptual foundation for a formal theory of transversal structures in quantum error correction.
- Abstract（参考訳）: パウリZ回転は、量子CSS符号におけるフォールトトレラント論理対角ゲートへの自然な経路を提供するが、その能力は基本的に制限されている。
本研究では, より微細な離散回転角を持つ超越的実装により論理対角ゲートを実現するための洗練問題を定式化し, その可解性はホモロジー理論におけるボクシュタイン準同型によって完全に特徴づけられることを示す。
さらに、X安定化器発生器の線形独立性と可換条件を2倍のパワーとすることにより、一般的なCSS符号の離散角度を持つ全ての論理的パウリZ回転の超越的実装の存在が保証されることを示す。
本研究は, 量子誤り訂正における逆数構造の公式な理論の基盤となる, 逆数実装性を管理する正準ホモロジカルな障害物を同定するものである。
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