論文の概要: Phases of matrix-product states with symmetries and measurements: Finite nilpotent groups
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.15168v1
- Date: Mon, 16 Feb 2026 20:13:03 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-18 16:03:17.896674
- Title: Phases of matrix-product states with symmetries and measurements: Finite nilpotent groups
- Title（参考訳）: 対称性と測定値を持つ行列積状態の位相:有限零群
- Authors: David Gunn, Georgios Styliaris, Barbara Kraus, Tristan Kraft,
- Abstract要約: 我々は、対称な測定とフィードフォワードで強化された対称回路の下での一次元行列積状態の位相を分類する。
対称測度がすべての有限零対称群に対する対称性保護および非正規MPS相の完全な崩壊をもたらすことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.057270606438162557
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We classify phases of one-dimensional matrix-product states (MPS) under symmetric circuits augmented with symmetric measurements and feedforward. Building on the framework introduced in Gunn et al., Phys. Rev. B 111, 115110 (2025), we extend the analysis from abelian and class-2 nilpotent groups to all finite nilpotent groups. For any such symmetry group $G$, we construct explicit protocols composed of $G$-symmetric circuits and measurements with feedforward that transform symmetry-protected topological (SPT) states into the trivial phase and vice versa using a finite number of measurement rounds determined by the nilpotency class of $G$. Although these transformations are approximate, we prove that their success probability converges to unity in the thermodynamic limit, establishing asymptotically deterministic equivalence. Consequently, all SPT phases protected by finite nilpotent groups collapse to a single phase once symmetric measurements and feedforward are allowed. We further show that the same holds for non-normal MPS with long-range correlations, including GHZ-type states. The central technical ingredient is a hierarchical structure of irreducible representations of nilpotent groups, which enables a recursive reduction of non-abelian components to abelian ones. Our results demonstrate that symmetric measurements lead to a complete collapse of both symmetry-protected and non-normal MPS phases for all finite nilpotent symmetry groups.
- Abstract（参考訳）: 我々は、対称測定とフィードフォワードで強化された対称回路の下で、一次元行列生成状態(MPS)の位相を分類する。
Gunn et al , Phys で導入されたフレームワーク上に構築する。
B 111, 115110 (2025) では、アーベル群とクラス 2 の零群からすべての有限零群への解析を拡張している。
そのような対称性群 $G$ に対して、$G$-対称回路からなる明示的なプロトコルを構築し、フィードフォワードを用いて対称性保護位相 (SPT) 状態が自明な位相に変換する。
これらの変換は近似的であるが、その成功確率は熱力学的極限においてユニタリに収束し、漸近的に決定論的同値性を確立する。
その結果、対称的な測定とフィードフォワードが許されると、有限零化基によって保護される全てのSPT相は単一の位相に崩壊する。
さらに、GHZ型状態を含む長距離相関を持つ非正規MPSについても、同様のことが示される。
中心となる技術的要素は、零群の既約表現の階層構造であり、非アーベル成分をアーベル成分に再帰的に還元することができる。
以上の結果から, 対称測定はすべての有限零度対称群に対して, 対称性保護相と非正規MPS相の両相を完全に崩壊させることを示した。
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