論文の概要: Symmetries from outer automorphisms and unorthodox group extensions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.11052v1
- Date: Mon, 14 Oct 2024 19:59:22 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-16 14:00:34.225776
- Title: Symmetries from outer automorphisms and unorthodox group extensions
- Title（参考訳）: 外自己同型と非正則群拡大からの対称性
- Authors: Christian Döring, Andreas Trautner,
- Abstract要約: 量子場理論(QFT)の構成と現象学において、対称性は重要な役割を果たす
種を部分群として含む大群に最小の「種」対称性群を拡張してQFTの対称性を構築する方法について論じる。
CP と連続対称性群の異なるクラスを含むすべての対称性群は、連続的な外部自己同型により最小の対称性 CP1 の拡張から得られることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: Symmetries play an essential role in the construction and phenomenology of quantum field theories (QFTs). We discuss how to construct symmetries of QFTs by extending minimal "seed" symmetry groups to larger groups that contain the seed(s) as subgroup(s). On the one hand, there are so-called "normal" extensions, which are given by outer automorphisms of the original symmetry group (including the trivial one) and contain the seed as a normal subgroup. On the other hand, there can be "unorthodox extensions" which do not have this property. We demonstrate our logic on the most general scalar potentials of the two- and three-Higgs-doublet models (2HDM and 3HDM). For the 2HDM, we show that all symmetry groups, including the different possible classes of CP and continuous symmetry groups, can be obtained from extensions of the smallest possible symmetry CP1 by consecutive outer automorphisms. Scanning over normal and unorthodox group extensions might be the easiest way to "machine learn" the possible symmetries of a QFT. However, many of the groups constructible in this way may not be realizable in a concrete model, in the sense that they lead to additional accidental symmetries. Hence, we also comment on a different, "top-down" way to obtain the possible realizable symmetry groups of a QFT based on the covariant transformation of couplings under the most general basis changes.
- Abstract（参考訳）: 対称性は量子場理論(QFT)の構成と現象学において重要な役割を果たす。
最小の「種」対称性群を、種子を部分群として含む大きな群に拡張することで、QFTの対称性を構築する方法について論じる。
一方、いわゆる「正規」拡張があり、これは元の対称性群の外部自己同型(自明なものを含む)によって与えられ、その種を正規部分群として含む。
一方、この性質を持たない "unorthodox extension" が存在する。
我々は,2-および3-ヒッグス-ダブレットモデル(2HDMおよび3HDM)の最も一般的なスカラーポテンシャルについて,我々の論理を実証する。
2HDM に対して、CP と連続対称性群の異なるクラスを含むすべての対称性群は、連続的な外部自己同型による最小の対称性 CP1 の拡張から得られることを示す。
正規および非正則群拡大を走査することは、QFTの可能な対称性を「学習する」ための最も簡単な方法かもしれない。
しかし、この方法で構築可能な群の多くは、さらなる偶発対称性をもたらすという意味で、具体的なモデルでは実現できないかもしれない。
したがって、最も一般的な基底変化の下でのカップリングの共変変換に基づいて、QFTの可能な準同型群を得るための別の「トップダウン」方法についてもコメントする。
関連論文リスト
- Classifying symmetric and symmetry-broken spin chain phases with anomalous group actions [0.0]
局所分解可能群作用の下で不変な量子スピン鎖の分類問題を考察する。
我々は、自然に一次元対称性に保護された位相位相をカバーする分類の不変性を導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-03-27T13:54:45Z) - Symmetry-restricted quantum circuits are still well-behaved [45.89137831674385]
対称性で制限された量子回路は、全特殊ユニタリ群 $SU(2n)$ の性質を継承することを示す。
これは、対称状態に関する先行研究を作用素に拡張し、作用素空間が状態空間と同じ構造に従うことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-26T06:23:39Z) - Clifford Group and Unitary Designs under Symmetry [0.0]
対称クリフォード群が対称ユニタリな3次元設計であることは、対称性の制約がパウリ部分群によって記述されるときに限る。
また、パウリ対称性のための単純な量子ゲートを持つ対称クリフォード群の完全かつ一意な構成法も見出した。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-30T11:21:50Z) - Deep Learning Symmetries and Their Lie Groups, Algebras, and Subalgebras
from First Principles [55.41644538483948]
ラベル付きデータセットに存在する連続した対称性群の検出と同定のためのディープラーニングアルゴリズムを設計する。
完全に接続されたニューラルネットワークを用いて、変換対称性と対応するジェネレータをモデル化する。
また,Lie群とその性質の数学的研究に機械学習アプローチを使うための扉を開く。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-01-13T16:25:25Z) - Higher-group symmetry in finite gauge theory and stabilizer codes [3.8769921482808116]
物質のギャップ位相の大規模なクラスは、トポロジカル有限群ゲージ理論によって記述できる。
我々は、$(d+1) 時空次元の位相的有限群ゲージ理論に対して、$d$-群大域対称性とその 't Hooft 異常を導出する。
一般フェルミオン対称性群に対する3+1DにおけるフェルミオンSPT相の分類を含むいくつかの応用について論じる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-11-21T19:00:00Z) - Towards Antisymmetric Neural Ansatz Separation [48.80300074254758]
反対称関数の2つの基本モデル、すなわち $f(x_sigma(1), ldots, x_sigma(N)) の形の函数 $f$ の分離について研究する。
これらは量子化学の文脈で発生し、フェルミオン系の波動関数の基本的なモデリングツールである。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-08-05T16:35:24Z) - Quantum Mechanics as a Theory of Incompatible Symmetries [77.34726150561087]
古典確率論が非互換変数を持つ任意の系を含むように拡張可能であることを示す。
非互換な変数を持つ確率的システム(古典的あるいは量子的)が不確実性だけでなく、その確率パターンにも干渉することを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-05-31T16:04:59Z) - One-dimensional symmetric phases protected by frieze symmetries [0.0]
量子スピン鎖の対称性を保護した位相ギャップ位相を1次元のフリーズ空間群の存在下で行列積状態を用いて体系的に研究する。
我々は、17個の異なる非自明な位相を特定し、標準形式を定義し、MPS分析から得られた位相指標と群コホモロジー予測を比較した。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-25T18:41:26Z) - Constraints on Maximal Entanglement Under Groups of Permutations [73.21730086814223]
絡み合いの集合は本質的に等しく、群作用の下で同じ軌道上にある。
物理対称性群の正規化子および正規化部分群を利用することにより、これらの絡み合いの最大値に対する新しい一般化された関係を導入する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-30T02:21:22Z) - Quasi-symmetry groups and many-body scar dynamics [13.95461883391858]
量子系において、ハミルトニアンの退化固有ベクトルによって広がる部分空間は、ハミルトニアン自身よりも高い対称性を持つ。
群がリー群であるとき、準対称性群の特定の生成元に結合された外部体は縮退性を持ち上げる。
オンデマンド準対称性群を持つ一次元スピンモデルを構築するための2つの関連するスキームを提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-20T18:05:21Z) - Generalized string-nets for unitary fusion categories without
tetrahedral symmetry [77.34726150561087]
任意の多重度自由なユニタリ融合圏に対するLevin-Wenモデルの構築について述べる。
我々はハミルトニアンの行列要素を明示的に計算し、さらに元の要素と同じ性質を持つことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-04-15T12:21:28Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。