論文の概要: Cross Spectra Break the Single-Channel Impossibility

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.03775v2
• Date: Tue, 07 Apr 2026 07:35:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-08 12:54:27.252207
• Title: Cross Spectra Break the Single-Channel Impossibility
• Title（参考訳）: クロススペクトルは単一チャネル不合理性を破る
• Abstract要約: クロススペクトルブロックは、任意の単一チャネル測度に構造的にアクセスできないため、定性的に新しい検出性を提供する。 対角 null 仮説の下では、クロススペクトル検出係数 $Scross$ は観測された時間スケールとは実質的に独立である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.923595971721344
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Lucente et al. proved that no time-irreversibility measure can detect departure from equilibrium in a scalar Gaussian time series from a linear system. We show that a second observed channel sharing the same hidden driver overcomes this impossibility: the cross-spectral block, structurally inaccessible to any single-channel measure, provides qualitatively new detectability. Under the diagonal null hypothesis, the cross-spectral detectability coefficient $\Scross$ (the leading quartic-order cross contribution) is \emph{exactly} independent of the observed timescales -- a cancellation governed solely by hidden-mode parameters -- and remains strictly positive at exact timescale coalescence, where all single-channel measures vanish. The mechanism is geometric: the cross spectrum occupies the off-diagonal subspace of the spectral matrix, orthogonal to any diagonal null and therefore invisible in any single-channel reduction. For the one-way coupled Ornstein--Uhlenbeck counterpart, the entropy production rate (EPR) satisfies $\EPRtot=α_2λ^2$ exactly; under this coupling geometry, $\Scross>0$ certifies $\EPRtot>0$, linking observable cross-spectral structure to full-system dissipation via $\EPRtot^{\,2}\propto\Scross$. Finite-sample simulations predict a quantitative detection-threshold split testable with dual colloidal probes and multisite climate stations.
• Abstract（参考訳）: Lucenteらは、線形系からのスカラーガウス時系列における平衡からの逸脱を検出する時間的可逆性尺度は存在しないことを証明した。 クロススペクトルブロックは、任意の単一チャネル測度に対して構造的にアクセス不能であり、質的に新しい検出性を提供する。 対角的なヌル仮説の下では、クロススペクトル検出係数$\Scross$(先行クォートオーダーのクロスコントリビューション)は、観測された時間スケール(隠れモードパラメータによってのみ支配されるキャンセル)とは独立であり、全ての単一チャンネル測度が消滅する正確な時間スケールの合体において厳密な正である。 この機構は幾何学的であり、クロススペクトルはスペクトル行列の対角線外部分空間を占有し、任意の対角線ヌルに直交し、従って任意の単チャネル還元では見えない。 片方向結合Ornstein--Uhlenbeck の場合、エントロピー生成率 (EPR) は$\EPRtot=α_2λ^2$ を正確に満足するが、この結合幾何学の下では$\Scross>0$ certify $\EPRtot>0$、観測可能なクロススペクトル構造と$\EPRtot^{\,2}\propto\Scross$ をリンクする。 有限サンプルシミュレーションは、二重コロイドプローブと多地点気候観測所で測定可能な定量的検出閾値分割を予測する。

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