論文の概要: Hofstadter's Butterfly in AdS$_3$ Black Holes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.14335v1
- Date: Wed, 15 Apr 2026 18:40:36 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-17 21:29:29.995675
- Title: Hofstadter's Butterfly in AdS$_3$ Black Holes
- Title（参考訳）: AdS$_3$ブラックホールにおけるホフスタッターの蝶
- Authors: Kazuki Ikeda, Yaron Oz,
- Abstract要約: 削減されたディラック・ハミルトンを非回転BTZ背景上に導出し、その赤方偏移構造を用いて一定時間BTZシリンダ上のゲージ共変単一バンド格子モデルを構築する。
より弱い曲率によって蝶のような断片化が促進されるのに対し、大きな地平線は磁化とアハロノフ-ボーム反応の両方を抑制する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5899159309486681
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We derive the reduced Dirac Hamiltonian on the non-rotating BTZ background and use its redshift structure to construct a gauge-covariant single-band lattice model on the constant-time BTZ cylinder. In equal-area coordinates the AdS radius $L$ fixes the local Gaussian curvature, while the horizon radius $r_h$ fixes the throat size and the strength of the near-horizon redshift. The lattice model therefore has a direct geometric interpretation and is not presented as an unshown reduction of the two-component Dirac lattice. Its angular Fourier transform yields an exact curved Harper equation with BTZ-dependent hopping amplitudes and a consistent dimensionless angular quasi-momentum. We then supplement global parameter scans with state-resolved diagnostics: spectra color-coded by mean radius, local density of states, direct flux-response versus radius correlations, and Aharonov--Bohm spectral flow and persistent current on the BTZ cycle. These results show that weaker curvature sharpens the butterfly-like fragmentation, whereas larger horizons suppress both magnetic and Aharonov--Bohm response by creating weakly dispersing near-horizon states.
- Abstract（参考訳）: 削減されたディラック・ハミルトンを非回転BTZ背景上に導出し、その赤方偏移構造を用いて一定時間BTZシリンダ上にゲージ共変単一バンド格子モデルを構築する。
等距離座標では、AdS半径$L$が局所ガウス曲率を固定し、水平半径$r_h$が喉の大きさとほぼ水平赤方偏移の強度を固定する。
したがって、格子モデルは直接幾何学的解釈を持ち、二成分ディラック格子の未明の還元として提示されない。
その角フーリエ変換は、BTZに依存したホッピング振幅と一貫した無次元の準モメンタムを持つ正確な曲線ハーパー方程式をもたらす。
次に、平均半径で色分けされたスペクトル、状態の局所密度、直接フラックス応答対半径相関、アハロノフ-ボウムスペクトル流とBTZサイクルの持続電流について、グローバルパラメータースキャンを補完する。
これらの結果は、より弱い曲率で蝶のような断片化が促進されるのに対し、大きな地平線は磁化とアハロノフ-ボーム反応を抑制し、弱く分散する準水平状態を作り出していることを示している。
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