論文の概要: Genuine Multi-Entropy in the Toric Code

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.06050v1
• Date: Tue, 07 Jul 2026 09:26:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-08 21:24:51.468127
• Title: Genuine Multi-Entropy in the Toric Code
• Title（参考訳）: トーリックコードにおける遺伝子多エントロピー
• Abstract要約: トーリックコードにおけるマルチパーティント絡みの診断法として,真のマルチエントロピーについて検討した。 真のマルチエントロピープローブは三部情報を超えた多部エンタングルメント構造を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.20480252274709
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study genuine multi-entropy as a diagnostic of multipartite entanglement in the toric code, which provides a controlled setting for probing multipartite structures in topologically ordered states. Our main question is whether genuine multi-entropy captures information that is not reducible to conventional lower-party entropic data, such as topological entanglement entropy. We first analyze toric-code ground states that admit a stabilizer-state description, where the relevant quantities can be evaluated exactly. In this sector, genuine multi-entropy reflects the topological structure and symmetries of the toric code, while exhibiting highly constrained relations to lower-party multi-entropies. We conjecture that, for stabilizer states and ${q}\ge4$, the ${q}$-partite genuine multi-entropy at replica index $n<{q}$ collapses to a linear combination of multi-entropies involving at most ${q}-2$ parties. We establish this pattern explicitly for ${q}=4$ in the toric code stabilizer sector: for $n=2,3$, the genuine multi-entropy is proportional to the tripartite information $I_3$ and, for the Kitaev--Preskill partition, contains no independent genuine four-partite information beyond that captured by the topological entanglement entropy. At $n=4$, however, this reduction breaks down: the genuine multi-entropy is no longer proportional to $I_3$, but remains a topological invariant of the toric-code stabilizer ground states. For generic non-stabilizer superpositions within the ground-state manifold and for coherent superpositions of local excitations, the low-$n$ reduction also fails. These results show that genuine multi-entropy probes multipartite entanglement structure beyond the tripartite information, and hence beyond the topological entanglement entropy in the Kitaev--Preskill partition, whereas for stabilizer states at low replica index it reduces to lower-partite entropic data.
• Abstract（参考訳）: トリックコードにおけるマルチパーティイト絡みの診断として,真のマルチエントロピーについて検討し,トポロジ的に順序付けられた状態におけるマルチパーティライト構造を探索するための制御された設定を提供する。 我々の主な問題は、真のマルチエントロピーが、トポロジ的絡み合いエントロピーのような従来の下位のエントロピーデータに再現できない情報をキャプチャするかどうかである。 まず,安定状態の記述を許容するトリック符号基底状態の解析を行い,関連する量を正確に評価する。 このセクターでは、真のマルチエントロピーはトリック符号の位相構造と対称性を反映し、下位のマルチエントロピーと高度に制約された関係を示す。 安定状態と${q}\ge4$の場合、${q}$-partite true multi-entropy at replica index $n<{q}$ collapses to a linear combination of multi-entropies involved at least ${q}-2$ party. このパターンをトーリック符号安定化器セクターの${q}=4$に対して明示的に定義する:$n=2,3$の場合、真のマルチエントロピーはトリパーティイト情報$I_3$に比例する。 真の多重エントロピーはもはや$I_3$に比例しないが、トリック・コード・スタビライザー基底状態の位相不変量である。 基底状態多様体内の一般の非安定化子重ね合わせや局所励起のコヒーレント重ね合わせに対しては、n$の低値還元も失敗する。 これらの結果から, 真のマルチエントロピープローブは三部体情報を超えた多部体エントロピー構造を持ち, トポロジ的エントロピーを超越した北エフ-プレスキル分割を示す一方で, 低レプリカインデックスでの安定化状態の場合, 低パーティトエントロピーデータに還元されることが示された。

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