論文の概要: On multipoles, their decomposition by time-reversal symmetry, and the electric toroidal monopole
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.13053v1
- Date: Fri, 03 Jul 2026 16:15:18 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-19 21:54:20.414681
- Title: On multipoles, their decomposition by time-reversal symmetry, and the electric toroidal monopole
- Title（参考訳）: 多極体, 時間反転対称性による分解, 電気トロイダルモノポールについて
- Abstract要約: 既存の定式化をシェル間作用素に拡張することにより、局所密度行列に対する実エルミート多極作用素の完全基底を構築する。
多重極をパリティと時間反転対称性で分類することで、密度行列の多重極モーメントを一意に識別することができる。
応用として, 対称に選択された電気トロイダルモノポールモーメントを計算し, キラル三角形テルルの2つのエナンチオマーを解析した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: The multipole decomposition of the single-site density matrix provides a symmetry-adapted representation of local electronic degrees of freedom. Conventional, so-called fixed-shell, formulations do not span the full local single-particle operator space, as only operators mapping within the same orbital $l$ are resolved. Here we construct a complete orthogonal basis of real Hermitian multipole operators for the local density matrix by extending the existing formulation to inter-shell operators. We revisit the multipole decomposition as a decomposition of the operator space by $\mathrm{SO}(3)$ by first decomposing the orbital and spin operator spaces. Then by coupling them we arrive at the spin-$\frac{1}{2}$ local single-particle operator space, staying consistent with the existing fixed-shell formulations. We then classify the multipoles by parity and time-reversal symmetry, which allows for unique identification of multipole moments of the density matrix that contribute to expectation values of fully symmetry-resolved observables. As an application, we analyze the two enantiomers of chiral trigonal tellurium by computing the electric toroidal monopole moment selected by symmetry.
- Abstract（参考訳）: シングルサイト密度行列の多重極分解は、局所電子自由度の対称性適応表現を与える。
通常の固定殻(英語版)と呼ばれる定式化は、同じ軌道の$l$内を写像する作用素のみが解決されるため、完全な局所単粒子作用素空間にまたがらない。
ここでは、局所密度行列に対する実エルミート多極作用素の完全な直交基底を構築し、既存の定式化をシェル間作用素に拡張する。
我々は、まず軌道とスピン作用素空間を分解して、$\mathrm{SO}(3)$で作用素空間の分解として多重極分解を再考する。
そしてそれらを結合することで、スピン-$\frac{1}{2}$局所単粒子作用素空間に到達し、既存の固定殻の定式化と整合性を保つ。
次に、パリティと時間反転対称性で多重極を分類し、完全対称性の可観測物の期待値に寄与する密度行列の多重極モーメントを一意に識別する。
応用として, 対称に選択された電気トロイダルモノポールモーメントを計算し, キラル三角形テルルの2つのエナンチオマーを解析した。
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