論文の概要: Physics-Informed Graph Neural Networks for Surface Code Decoding via Discrete Exterior Calculus

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.20060v1
• Date: Wed, 22 Jul 2026 12:03:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-23 18:51:38.07042
• Title: Physics-Informed Graph Neural Networks for Surface Code Decoding via Discrete Exterior Calculus
• Title（参考訳）: 離散外部計算による表面符号復号のための物理インフォームドグラフニューラルネットワーク
• Abstract要約: 物理インフォームドグラフニューラルネットワークデコーダを表面コードに導入する。 シンドロームグラフ上の離散ポアソン方程式は、グラフエンコーダがシンドローム適応エッジウェイトを学ぶハードインダクティブバイアスとして機能する。 微分可解器は、ノード電位と関連するエッジ電流を返却する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a physics-informed graph neural network decoder for the surface code. A discrete Poisson equation on the syndrome graph acts as a hard inductive bias on which a graph encoder learns syndrome-adaptive edge weights. A differentiable solver returns the node potentials and the associated edge current. Our central observation is that the logical-error signal is not carried by any part of that current, but by how the syndrome sits relative to the two code boundaries. We place a sink on each of the two boundaries linked by the logical operator and read the difference of the currents they drain. We prove that this single number is a topological pairing: it weighs each excited detector by a smooth coordinate that runs from +1 on one boundary to -1 on the other, and sums the votes. The coordinate is fixed by both the code topology and the learned metric, generating an exact and free-parameter readout. On the rotated surface code under circuit-level depolarising noise, this one topological scalar matches the best full-field readout. That parity is itself the result: for one logical qubit the logical signal is one-dimensional, so projecting onto it discards nothing. At larger code distance the picture strengthens indicating that isolating the pairing helps more as the field grows larger and sparser.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームドグラフニューラルネットワークデコーダを表面コードに導入する。 シンドロームグラフ上の離散ポアソン方程式は、グラフエンコーダがシンドローム適応エッジウェイトを学ぶハードインダクティブバイアスとして機能する。 微分可解器は、ノード電位と関連するエッジ電流を返却する。 私たちの中心的な観察では、論理エラー信号はその電流の一部ではなく、2つのコードの境界に対してシンドロームがどのように配置されているかによってもたらされる。 論理演算子によってリンクされた2つの境界のそれぞれにシンクを置き、排水する電流の差を読み取る。 それぞれの励起検出器を1つの境界の+1からもう1つの境界の-1までの滑らかな座標で重み付け、投票を総和する。 座標は、コードトポロジと学習したメトリックの両方によって固定され、正確かつ自由パラメータの読み出しを生成する。 回路レベルの非偏光雑音下での回転曲面符号では、この1つのトポロジカルスカラーは、最高のフルフィールド読み出し値と一致する。 1つの論理量子ビットに対して、論理信号は1次元であるため、その上に投影しても何も破棄されない。 コード距離が大きくなると、フィールドが大きくなり、スペーサーが大きくなるにつれて、ペアリングを分離することがより役立ちます。

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