論文の概要: Coherent states in quantum billiards constructed in the basis of the continued eigenfunctions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.20302v1
• Date: Thu, 20 Aug 2026 17:40:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-21 20:28:51.661875
• Title: Coherent states in quantum billiards constructed in the basis of the continued eigenfunctions
• Title（参考訳）: 連続固有関数に基づく量子ビリヤードのコヒーレント状態
• Abstract要約: コヒーレント状態は、量子ビリヤードの固有状態に基づいてガウス波関数の射影として定義される。 コクセター群に属する一次元ポテンシャル井戸とビリヤードの場合、コヒーレント状態の波動関数はヤコビ関数とテータ関数を介して解析的に表現された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In the article a new approach to construction of generalized coherent states in quantum billiards is proposed. The coherent states are defined as the projections of a Gaussian wave function on the basis of the eigenstates of the quantum billiard, continued outside. The continuation is built as the solution of the equivalent Balian--Bloch equation, defined on the entire $\mathbb{R}^2$ and the projection operator is built using the resolvent of the Balian--Bloch equation. In the case of the one--dimensional potential well and billiards, belonging to the Coxeter group, the wave functions of the coherent states were expressed analytically via the Jacobi and Riemann theta functions.
• Abstract（参考訳）: この記事では、量子ビリヤードにおける一般化されたコヒーレント状態の構築に対する新しいアプローチを提案する。 コヒーレント状態は、量子ビリヤードの固有状態に基づいてガウス波関数の射影として定義される。 この継続は、$\mathbb{R}^2$で定義される等価なバリアン・ブロッホ方程式の解として構築され、射影作用素は、バリアン・ブロッホ方程式の解法を用いて構築される。 コクセター群に属する一次元ポテンシャル井戸とビリヤードの場合、コヒーレント状態の波動関数はヤコビとリーマンのゼータ関数を介して解析的に表現された。

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