論文の概要: Reconstructing fluid velocity fields from sparse sensors using a variational quantum algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.09268v1
• Date: Tue, 08 Sep 2026 18:00:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-10 19:44:08.749678
• Title: Reconstructing fluid velocity fields from sparse sensors using a variational quantum algorithm
• Title（参考訳）: 変動量子アルゴリズムを用いたスパースセンサからの流体流速場の再構成
• Abstract要約: 本稿では,時空領域全体の解を一度に再構成する変分量子アルゴリズムを提案する。 数値シミュレーションを用いて, 一次元バーガー方程式と倉本-シヴァシンスキー方程式について実演する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5219568203653523
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Reconstructing fields governed by nonlinear partial differential equations (PDEs) from sparse measurements is a challenging task because the governing equations are strongly nonlinear and observations are available at only a few locations. Fluid velocity fields are a representative case. In this paper, we propose a variational quantum algorithm that reconstructs the solution over the entire spacetime domain at once. Rather than marching in time, the method encodes the full discrete spacetime solution in a single variational quantum state, so that all time points are optimized jointly. The cost function combines a sparse-measurement mismatch term with a physics-informed PDE violation term, letting data and the governing equation constrain the solution simultaneously. We demonstrate the method on the one-dimensional Burgers and Kuramoto--Sivashinsky equations using numerical simulations. The results suggest that variational quantum algorithms with a spacetime encoding scheme offer a compact framework for reconstructing nonlinear PDE dynamics.
• Abstract（参考訳）: 疎度測定から非線形偏微分方程式(PDE)によって支配される場を再構成することは、支配方程式が強く非線形であり、観測できる場所はほんの数箇所しかないため、難しい課題である。 流体流速場は代表的な場合である。 本稿では,時空領域全体の解を一度に再構成する変分量子アルゴリズムを提案する。 時間が経過するよりは、1つの変分量子状態における完全な離散時空解を符号化し、全ての時間点を協調的に最適化する。 コスト関数は、スパース測定ミスマッチ項と物理インフォームドPDE違反項を組み合わせ、データと支配方程式を同時に制約する。 数値シミュレーションを用いて, 一次元バーガー方程式と倉本-シヴァシンスキー方程式について実演する。 その結果,時空符号化方式による変分量子アルゴリズムは非線形PDEダイナミクスを再構成するためのコンパクトな枠組みを提供することが示された。

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