論文の概要: Krylov Edge Spectroscopy of Symmetry-Protected Topological Phases
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.10676v2
- Date: Wed, 16 Sep 2026 18:00:03 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-20 08:55:53.371264
- Title: Krylov Edge Spectroscopy of Symmetry-Protected Topological Phases
- Title（参考訳）: Krylov Edge Spectroscopy of Symmetry-Protected Topological Phases
- Abstract要約: 本稿では,一次元対称性保護位相を検出し,分類するための多体演算子空間プロトコルを提案する。
我々は、このプロトコルをクラスタ、クロック、ハルデン、および自明なスピン-1鎖で実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce $Krylov$ $edge$ $spectroscopy$, a many-body operator-space protocol for detecting and classifying one-dimensional symmetry-protected topological phases from local boundary dynamics. A Hermitian boundary operator generates a semi-infinite Krylov hopping chain whose boundary weight obeys an exact zero-frequency normalizability criterion. Open-periodic, boundary-bulk, and symmetry-preserving boundary-perturbation tests identify protected boundary memory, while a finite-depth leakage residual certifies when an explicitly reconstructed operator is already near zero frequency. Classification minimizes the normalized commutator over symmetry-resolved boundary operators in fixed charge sectors. For bosonic $\mathbb{Z}_N \times \mathbb{Z}_N$ phases, the recovered endpoint charge gives the cohomology label. The method requires no explicit ground-state wavefunction, entanglement spectrum, or guessed dressed edge or string operator. For finite-range Hamiltonians, locality eliminates full-system exact diagonalization and guarantees thermodynamic-limit convergence at fixed Krylov depth. We demonstrate the protocol in cluster, clock, Haldane, and trivial spin-1 chains. In the exactly solvable cluster chain, the transition between the gapped topological and trivial phases manifests as a localization-delocalization transition of the Krylov edge mode on the Krylov chain. This transition occurs precisely at the bulk gap closing, and its localization-length exponent coincides with the Ising correlation-length exponent. Through operator Krylov dynamics, our work turns local boundary evolution into a direct spectroscopy of many-body topology.
- Abstract（参考訳）: Krylov$$edge$$spectroscopy$は、局所境界力学から一次元対称性保護位相を検出し分類するための多体作用素空間プロトコルである。
エルミート境界作用素は、境界重みが正確にゼロ周波数正規化性基準に従う半無限のクリロフホッピング鎖を生成する。
開周期, 境界バルク, 対称性保存境界摂動試験は保護された境界メモリを識別するが, 有限深さリーク残差は, 明示的に再構成された演算子が既に周波数0に近い場合に証明される。
分類は、固定電荷セクターにおける対称性解決境界作用素よりも正規化された可換作用素を最小化する。
ボソニック $\mathbb{Z}_N \times \mathbb{Z}_N$ 相の場合、復元された終点電荷はコホモロジーラベルを与える。
この方法は、明示的な基底状態の波動関数、絡み合いスペクトル、推測されたエッジや弦演算子を必要としない。
有限レンジハミルトニアンに対しては、局所性は全系正確な対角化を排除し、固定されたクリロフ深さにおける熱力学的極限収束を保証する。
我々は、このプロトコルをクラスタ、クロック、ハルデン、および自明なスピン-1鎖で実証する。
正確に解けるクラスター鎖では、ギャップ付き位相と自明な位相の間の遷移は、クリロフ鎖上のクリロフエッジモードの局在化-非局在化遷移として現れる。
この遷移はバルクギャップ閉包時に正確に発生し、その局在長指数はIsing相関長指数と一致する。
作用素 Krylov dynamics を通して、我々の研究は局所境界の進化を多体トポロジーの直接分光に変換する。
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