Fugu-MT 論文翻訳(概要): Linear equations mod $n$ are pseudo-telepathic

論文の概要: Linear equations mod $n$ are pseudo-telepathic

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.14632v1
Date: Sun, 13 Sep 2026 16:04:54 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-09-16 07:15:05.868214
Title: Linear equations mod $n$ are pseudo-telepathic
Title（参考訳）: 線形方程式 mod $n$ は擬テレパシーである
Abstract要約: 我々は、次元が 2n$ の量子モナドが線型方程式の多型クローンへの自然な変換を含まないことを証明している。すべての$ngeq 2$に対して、$mathbbZ_n$ 上の線形方程式の満足できない系が存在し、その制約系ゲームは完全な有限次元量子戦略を持つ。
参考スコア（独自算出の注目度）: 2.3859169601259347
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We prove that the quantum monad in dimension $2n$ admits no natural transformation to the polymorphism clone of linear equations modulo $n$. Consequently, for every $n\geq 2$, there exists an unsatisfiable system of linear equations over $\mathbb{Z}_n$ whose constraint system game admits a perfect finite-dimensional quantum strategy. As a corollary, we completely characterise pseudo-telepathic constraint languages in finite dimension. The proof combines a result of Harding, Jager, and Smith on group-valued measures on subspaces of Hilbert spaces with the polymorphism-minion characterisation of quantum pseudo-telepathy.
Abstract（参考訳）: 我々は、次元が 2n$ の量子モナドが線型方程式の多型クローンへの自然な変換を含まないことを証明している。したがって、すべての$n\geq 2$に対して、制約系ゲームが完全な有限次元量子戦略を持つような$\mathbb{Z}_n$上の線形方程式の満足できない系が存在する。コーナリーとして、有限次元の擬似テレパシー制約言語を完全に特徴づける。この証明は、ヒルベルト空間の部分空間の群値測度に関するハーディング、ジャガー、スミスの結果と、量子擬テレパシーの多型最小化を組み合わせている。

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