Fugu-MT 論文翻訳(概要): Representation of $\mathfrak{su}(8)$ in Pauli Basis

論文の概要: Representation of $\mathfrak{su}(8)$ in Pauli Basis

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.09192v1
Date: Fri, 20 Mar 2020 10:53:08 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-05-28 15:48:16.291803
Title: Representation of $\mathfrak{su}(8)$ in Pauli Basis
Title（参考訳）: Pauli Basisにおける$\mathfrak{su}(8)$の表現
Authors: K. Y. Chew, Nurisya M. Shah, K. T. Chan
Abstract要約: 量子状態の進化は、量子計算につながる量子情報を理解するための良い基礎となる。この研究は、ゲルマン行列とパウリ基底との1対1の相関が座標の変化に類似していることを明確に示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Quantum computation started to become significant field of studies as it hold great promising towards the upgrade of our current computational power. Studying the evolution of quantum states serves as a good fundamental in understanding quantum information which lead to quantum computation. This was assisted with the respective mathematical tools such as Lie group and Lie algebra. In this study, the Lie algebra of $\mathfrak{su}(8)$ is represented in tensor product between three Pauli matrices. This is done by constructing the generalized Gell-Mann matrices and compared to the Pauli basis. This study will explicitly shows the one-to-one correlation of Gell-Mann matrices with the Pauli basis resembled change of coordinates. This is particularly useful when dealing with quantum circuit problems.
Abstract（参考訳）: 量子計算は、現在の計算能力のアップグレードに向けて大きな期待を抱いているため、重要な研究分野となり始めた。量子状態の進化を研究することは、量子計算につながる量子情報を理解する上で良い基礎となる。これはリー群やリー代数のようなそれぞれの数学的ツールで助けられた。本研究では、$\mathfrak{su}(8)$ のリー代数は、3つのパウリ行列の間のテンソル積で表される。これは一般化されたゲルマン行列を構築し、パウリ基底と比較することによってなされる。この研究は、ゲルマン行列とパウリ基底との1対1の相関が座標の変化に類似していることを明確に示す。これは特に量子回路問題を扱う際に有用である。

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