論文の概要: Cartan Connection for Schr\"{o}dinger equation. The nature of vacuum

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.04622v2
• Date: Mon, 20 Apr 2020 22:05:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-25 08:42:33.312619
• Title: Cartan Connection for Schr\"{o}dinger equation. The nature of vacuum
• Title（参考訳）: Schr\"{o}ディンガー方程式に対するカルタン接続 真空の性質
• Authors: Rados{\l}aw A. Kycia
• Abstract要約: 本稿では、シュル・オーディンガー方程式を、特定のジェット空間上のリー=バックルンド群をスケーリングすることによって与えられるカルタン接続を持つ空間における連続性方程式として再解釈する。 一度構築すると、接続は、このシュリンガー・カルタン接続が構築される空間の幾何学を調査することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We reinterpret the Schr\"{o}dinger equation as a continuity equation in the space with the Cartan connection given by scaling Lie-B\"{a}cklund group on a specific jet space. In this space, the wave function and their gradient coordinates are treated as independent coordinates. This approach gives a full Cartan connection form a divergence-free condition. Once constructed, the connection makes it possible to investigate the geometry of the space on which this Schr\"{o}dinger-Cartan connection is constructed. This is the idea that generalizes the concepts present in de Broglie-Bohm (pilot wave) theory in a geometric way. We also present this procedure for constructing (non-uniquely) torsion-free Cartan connections for general Partial Differential Equations.
• Abstract（参考訳）: 我々はSchr\"{o}dinger 方程式を、特定のジェット空間上のリー-B\"{a}cklund 群をスケーリングすることによって与えられるカルタン接続を持つ空間の連続性方程式として解釈する。 この空間では、波動関数とその勾配座標は独立座標として扱われる。 このアプローチは、完全なカルタン接続を分岐のない状態にする。 一度構築すると、接続は、このSchr\"{o}dinger-Cartan接続が構築される空間の幾何学を調べることができる。 これは、ド・ブロイ=ボーム(パイロット波)理論に存在する概念を幾何学的に一般化する考え方である。 また, 一般偏微分方程式に対して, ねじれのないカルタン接続を構築するためのこの手順を提案する。

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