論文の概要: A symplectic approach to Schr\"odinger equations in the
infinite-dimensional unbounded setting
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.09192v1
- Date: Thu, 14 Dec 2023 18:13:44 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-15 20:39:24.053018
- Title: A symplectic approach to Schr\"odinger equations in the
infinite-dimensional unbounded setting
- Title（参考訳）: 無限次元非有界集合におけるschr\"odinger方程式に対するシンプレクティックなアプローチ
- Authors: Javier de Lucas, Julia Lange, and Xavier Rivas
- Abstract要約: 我々は、分離可能(無限次元かもしれない)ヒルベルト空間上の$t$-dependent Schr"odinger方程式に対する厳密なシンプレクティック微分アプローチを提供する。
応用として、上述の$t$-dependent Schr"odinger方程式を射影空間にマッピングするためにマースデン・ワインスタイン還元法が用いられる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: By using the theory of analytic vectors and manifolds modelled on normed
spaces, we provide a rigorous symplectic differential geometric approach to
$t$-dependent Schr\"odinger equations on separable (possibly
infinite-dimensional) Hilbert spaces determined by unbounded $t$-dependent
self-adjoint Hamiltonians satisfying a technical condition. As an application,
the Marsden--Weinstein reduction procedure is employed to map above-mentioned
$t$-dependent Schr\"odinger equations onto their projective spaces. Other
applications of physical and mathematical relevance are also analysed.
- Abstract（参考訳）: ノルム空間をモデル化した解析ベクトルと多様体の理論を用いることで、技術的条件を満たす非有界な$t$依存の自己随伴ハミルトン多様体によって決定される分離可能(おそらく無限次元)ヒルベルト空間上のシュルンガー方程式に対する厳密なシンプレクティックな微分幾何学的アプローチを提供する。
応用として、上述の$t$-dependent Schr\odinger 方程式を射影空間に写像するためにマースデン・ワインスタイン還元法が用いられる。
物理的および数学的関連性の他の応用も分析されている。
関連論文リスト
- Hilbert space geometry and quantum chaos [39.58317527488534]
種々の多パラメータランダム行列ハミルトン多様体に対するQGTの対称部分を考える。
エルゴード位相は滑らかな多様体に対応するが、可積分極限は円錐欠陥を持つ特異幾何として自身を示す2次元パラメータ空間を求める。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-18T19:00:17Z) - Exact dynamics of quantum dissipative $XX$ models: Wannier-Stark localization in the fragmented operator space [49.1574468325115]
振動と非振動崩壊を分離する臨界散逸強度において例外的な点が見つかる。
また、演算子部分空間全体の単一減衰モードにつながる異なるタイプの散逸についても記述する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-05-27T16:11:39Z) - Dilation theorem via Schr\"odingerisation, with applications to the
quantum simulation of differential equations [29.171574903651283]
作用素論におけるナジーのユニタリ拡張定理は、縮約をユニタリ作用素に拡張する可能性を主張する。
本研究では,最近考案されたSchr"odingerisationアプローチの実用性を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-28T08:55:43Z) - Properties of a smooth, dense, invariant domain for singular potential
Schroedinger operators [0.0]
関係行列要素と内部積は解析的に閉形式で計算可能であることを示す。
これは解析的なGram-Schmid正則化に必要なデータを提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-11T10:54:14Z) - Correspondence between open bosonic systems and stochastic differential
equations [77.34726150561087]
ボゾン系が環境との相互作用を含むように一般化されたとき、有限$n$で正確な対応も可能であることを示す。
離散非線形シュル「オーディンガー方程式」の形をした特定の系をより詳細に分析する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-03T19:17:37Z) - Dynamical chaos in nonlinear Schr\"odinger models with subquadratic
power nonlinearity [137.6408511310322]
ランダムポテンシャルと準4次パワー非線形性を持つ非線形シュリンガー格子のクラスを扱う。
拡散過程は亜拡散性であり, 微細構造が複雑であることを示す。
二次パワー非線形性の限界も議論され、非局在化境界をもたらすことが示されている。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-01-20T16:45:36Z) - Reduced Density Matrices and Moduli of Many-Body Eigenstates [1.261852738790008]
固有状態モジュライ問題は、2-還元密度行列に対する$N$-representability条件と密接に関連している。
その重要性にも拘わらず、固有状態のモジュライ問題は文学においてほとんど解明されていない。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-01-04T03:14:07Z) - The Franke-Gorini-Kossakowski-Lindblad-Sudarshan (FGKLS) Equation for
Two-Dimensional Systems [62.997667081978825]
開量子系は、FGKLS(Franke-Gorini-Kossakowski-Lindblad-Sudarshan)方程式に従うことができる。
我々はヒルベルト空間次元が 2$ である場合を徹底的に研究する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-04-16T07:03:54Z) - Quantum quasi-Lie systems: properties and applications [0.0]
リー系(英: Lie system)は、値を取る$t$依存ベクトル場の積分曲線を記述する通常の微分方程式の非自明な系である。
この研究は準リースキームと量子リー系を拡張して$t$依存シュリンガー方程式に対処する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-04-02T23:25:26Z) - Infinite-dimensional analyticity in quantum physics [0.0]
バナッハ空間の開部分集合上でパラメータ化されたハミルトニアン族の研究がなされる。
固有状態と熱状態解析関数の多くの興味深い性質を表現している。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-23T11:49:10Z) - Models of zero-range interaction for the bosonic trimer at unitarity [91.3755431537592]
ゼロ範囲の2体相互作用によって相互に結合された同一ボソンからなる3体系に対する量子ハミルトニアンの構成について述べる。
プレゼンテーションの大部分では、無限の散乱長が考慮される。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-03T17:54:43Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。