論文の概要: On real solutions of the Dirac equation for a one-dimensional Majorana particle

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.03072v1
• Date: Mon, 6 Jul 2020 21:23:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-11 03:51:54.368616
• Title: On real solutions of the Dirac equation for a one-dimensional Majorana particle
• Title（参考訳）: 1次元マヨラナ粒子に対するディラック方程式の実解について
• Authors: Salvatore De Vincenzo
• Abstract要約: ローレンツスカラーポテンシャルを持つ(1+1)次元における時間依存ディラック方程式の一般解を構築する。 この状況では、これらの解は実数値化され、1次元のマヨラナ粒子を記述する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We construct general solutions of the time-dependent Dirac equation in (1+1) dimensions with a Lorentz scalar potential, subject to the so-called Majorana condition, in the Majorana representation. In this situation, these solutions are real-valued and describe a one-dimensional Majorana single particle. We specifically obtain solutions for the following cases: a Majorana particle at rest inside a box, a free (i.e., in a penetrable box with the periodic boundary condition), in an impenetrable box with no potential (here we only have four boundary conditions), and in a linear potential. All these problems are treated in a very detailed and systematic way. In addition, we obtain and discuss various results related to real wave functions. Finally, we also wish to point out that, in choosing the Majorana representation, the solutions of the Dirac equation with a Lorentz scalar potential can be chosen to be real but do not need to be real. In fact, complex solutions for this equation can also be obtained. Thus, a Majorana particle cannot be described only with the Dirac equation in the Majorana representation without explicitly imposing the Majorana condition.
• Abstract（参考訳）: 我々は、ロレンツスカラーポテンシャルを持つ(1+1)次元の時間依存ディラック方程式の一般解を構築し、マヨラナ表現において、いわゆるマヨラナ条件に従う。 この状況では、これらの解は実数値であり、1次元のマヨラナ粒子を記述する。 具体的には、箱の中のマヨラナ粒子、自由(すなわち周期的境界条件を持つ貫入可能な箱)、ポテンシャルのない不透明な箱(ここでは4つの境界条件しか持たない)、線形ポテンシャルの解を得る。 これらの問題はすべて、非常に詳細に体系的な方法で扱われる。 さらに,実波動関数に関する様々な結果について考察する。 最後に、マヨラナ表現の選択において、ローレンツスカラーポテンシャルを持つディラック方程式の解は実数として選択できるが、実数である必要はないことを指摘したい。 実際、この方程式の複素解も得られる。 したがって、マヨラナ粒子はマヨラナの条件を明示的に課すことなくマヨラナ表現のディラック方程式だけでは説明できない。

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