論文の概要: On wave equations for the Majorana particle in (3+1) and (1+1) dimensions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.03789v2
• Date: Sun, 17 Jan 2021 19:39:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-11 01:32:14.513748
• Title: On wave equations for the Majorana particle in (3+1) and (1+1) dimensions
• Title（参考訳）: マヨラナ粒子の3+1次元および1+1次元における波動方程式について
• Authors: Salvatore De Vincenzo
• Abstract要約: マヨラナ方程式やマヨラナ方程式系は、マヨラナ粒子を記述するために用いられる。 マヨラナ粒子を(3+1)次元または(1+1)次元で表す波動関数は4つか2つの実量で決定される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In general, the relativistic wave equation considered to mathematically describe the so-called Majorana particle is the Dirac equation with a real Lorentz scalar potential plus the so-called Majorana condition. Certainly, depending on the representation that one uses, the resulting differential equation changes. It could be a real or a complex system of coupled equations, or it could even be a single complex equation for a single component of the entire wave function. Any of these equations or systems of equations could be referred to as a Majorana equation or Majorana system of equations because it can be used to describe the Majorana particle. For example, in the Weyl representation, in (3+1) dimensions, we can have two non-equivalent explicitly covariant complex first-order equations; in contrast, in (1+1) dimensions, we have a complex system of coupled equations. In any case, whichever equation or system of equations is used, the wave function that describes the Majorana particle in (3+1) or (1+1) dimensions is determined by four or two real quantities. The aim of this paper is to study and discuss all these issues from an algebraic point of view, highlighting the similarities and differences that arise between these equations in the cases of (3+1) and (1+1) dimensions in the Dirac, Weyl, and Majorana representations. Additionally, to reinforce this task, we rederive and use results that come from a procedure already introduced by Case to obtain a two-component Majorana equation in (3+1) dimensions. Likewise, we introduce for the first time a somewhat analogous procedure in (1+1) dimensions and then use the results we obtain.
• Abstract（参考訳）: 一般に、いわゆるマヨラナ粒子を数学的に記述する相対論的波動方程式は、実ローレンツスカラーポテンシャルといわゆるマヨラナ条件を持つディラック方程式である。 もちろん、使用する表現に依存すると、結果の微分方程式は変化する。 これは実数あるいは複雑な結合方程式系かもしれないし、波動関数全体の単一成分に対する単一の複素方程式であるかもしれない。 これらの方程式または方程式の系は、マヨラナ粒子を記述するために用いられるため、マヨラナ方程式またはマヨラナ方程式系と呼ばれることができる。 例えば、ワイル表現(3+1)次元では、2つの非同値な共変複素一階方程式を持つことができ、対照的に(1+1)次元では、結合方程式の複素系を持つ。 いずれにせよ、方程式や方程式体系が用いられる場合、マヨラナ粒子を (3+1) または (1+1) 次元で表す波動関数は 4 または 2 つの実数量で決定される。 本稿では,これらの問題を代数的観点から研究・議論し,ディラック,ワイル,マヨラナ表現における3+1次元と(1+1次元)次元におけるこれらの方程式の類似性と相違を浮き彫りにする。 さらに、この課題を補強するために、ケースが既に導入した2成分マヨラナ方程式を3+1次元で得る手順から得られる結果を再検討し、活用する。 同様に、(1+1)次元の幾らか類似した手順を初めて導入し、得られた結果を使用する。

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