論文の概要: From tunnels to towers: quantum scars from Lie Algebras and q-deformed
Lie Algebras
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.16207v2
- Date: Tue, 10 Nov 2020 06:26:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-07 12:34:07.111744
- Title: From tunnels to towers: quantum scars from Lie Algebras and q-deformed
Lie Algebras
- Title（参考訳）: トンネルから塔:Lie Algebrasとq変形Lie Algebrasの量子傷
- Authors: Nicholas O'Dea, Fiona Burnell, Anushya Chandran, Vedika Khemani
- Abstract要約: 我々は,多体ハミルトニアンの固有状態が不足している場合の対称性に基づく枠組みを提案する。
摂動の大きなクラスは対称性を破るが、特定の低絡み合い状態の多重性を保存する方法を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a general symmetry-based framework for obtaining many-body
Hamiltonians with scarred eigenstates that do not obey the eigenstate
thermalization hypothesis. Our models are derived from parent Hamiltonians with
a non-Abelian (or q-deformed) symmetry, whose eigenspectra are organized as
degenerate multiplets that transform as irreducible representations of the
symmetry (`tunnels'). We show that large classes of perturbations break the
symmetry, but in a manner that preserves a particular low-entanglement
multiplet of states -- thereby giving generic, thermal spectra with a `shadow'
of the broken symmetry in the form of scars. The generators of the Lie algebra
furnish operators with `spectrum generating algebras' that can be used to lift
the degeneracy of the scar states and promote them to equally spaced `towers'.
Our framework applies to several known models with scars, but we also introduce
new models with scars that transform as irreducible representations of
symmetries such as SU(3) and $q$-deformed SU(2), significantly generalizing the
types of systems known to harbor this phenomenon. Additionally, we present new
examples of generalized AKLT models with scar states that do not transform in
an irreducible representation of the relevant symmetry. These are derived from
parent Hamiltonians with enhanced symmetries, and bring AKLT-like models into
our framework.
- Abstract（参考訳）: 固有状態熱化仮説に従わない不足した固有状態を持つ多体ハミルトニアンを得るための一般的な対称性に基づく枠組みを提案する。
我々のモデルは、非アベル的(あるいはq-変形された)対称性を持つ親ハミルトニアンから派生しており、固有スペクトルは、対称性の既約表現(`tunnels')として変換される退化多重体として構成される。
摂動の大きなクラスは対称性を損なうが、特定の低エンタングルメント状態の多重状態を保存し、傷跡の形で破れた対称性の「影」を持つ一般的な熱スペクトルを与える。
リー代数の生成元は、スカー状態の縮退性を持ち上げ、それらを等間隔の 'towers' へと促進するのに使用できる「スペクトル生成代数」を持つ。
我々のフレームワークは、傷跡を持ついくつかの既知のモデルに適用されるが、SU(3) や$q$-deformed SU(2) のような対称性の既約表現として変換される傷痕を持つ新しいモデルを導入し、この現象を裏付けるシステムの種類を著しく一般化する。
さらに、関連する対称性の既約表現では変換されないスカー状態を持つ一般化されたAKLTモデルの新しい例を示す。
これらは拡張対称性を持つ親ハミルトニアンから派生したもので、我々のフレームワークにAKLTのようなモデルをもたらす。
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