論文の概要: Classical Characterization of quantum waves: Comparison between the caustic and the zeros of the Madelung-Bohm potential

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.12278v1
• Date: Tue, 24 Nov 2020 18:45:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-23 06:31:49.578471
• Title: Classical Characterization of quantum waves: Comparison between the caustic and the zeros of the Madelung-Bohm potential
• Title（参考訳）: 量子波の古典的特徴:マドルング・ボームポテンシャルの因果性と零点の比較
• Authors: E. Esp\'indola-Ramos, G. Silva-Ortigoza, C. T. Sosa-S\'anchez, I. Juli\'an-Mac\'ias, A. Gonz\'alez-Ju\'arez, O. de J. Cabrera-Rosas, P. Ortega-Vidals, C. Rickenstorff-Parrao and R. Silva-Ortigoza
• Abstract要約: Madelung-de Broglie-Bohm方程式によれば、シュル・オーディンガー方程式の解の最も古典的な記述は、マドルング=ボームポテンシャルの零点によって与えられる。 本研究では、これらの記述を比較し、光線がどのように因果的に構成されているかを分析することにより、折りたたみ因果関係を持つ波動関数が最も古典的なビームであることが分かる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: From a geometric perspective, the caustic is the most classical description of a wavefunction since its evolution is governed by the Hamilton-Jacobi equation. On the other hand, according to the Madelung-de Broglie-Bohm equations, the most classical description of a solution to the Schr\"odinger equation is given by the zeros of the Madelung-Bohm potential. In this work, we compare these descriptions and, by analyzing how the rays are organized over the caustic, we find that the wavefunctions with fold caustic are the most classical beams because the zeros of the Madelung-Bohm potential coincide with the caustic. For another type of beams, the Madelung-Bohm potential is in general distinct to zero over the caustic. We have verified these results for the one-dimensional Airy and Pearcey beams, which accordingly to the catastrophe theory, their caustics are stable. Finally, we remark that for certain cases, the zeros of the Madelung-Bohm potential are linked with the superoscillation phenomenon.
• Abstract（参考訳）: 幾何学的な観点からすると、コースティックはハミルトン・ヤコビ方程式によって進化が制御されるため、波動関数の最も古典的な記述である。 一方、Madelung-de Broglie-Bohm方程式によれば、シュリンガー方程式の解の最も古典的な記述は、Madelung-Bohmポテンシャルの零点によって与えられる。 本研究では,これらの記述を比較検討した結果,madlung-bohmポテンシャルの零点がコースティックと一致するため,折り畳みコースティックによる波動関数が最も古典的なビームであることが判明した。 別の種類のビームに対して、マドルング・ボームポテンシャルは一般に因果性上のゼロと区別される。 この結果は1次元のAiry and Pearceyビームに対して検証され、カタストロフィ理論により、それらの因果関係は安定である。 最後に、Madelung-Bohmポテンシャルの零点が超振動現象と関連している場合について述べる。

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