Fugu-MT 論文翻訳(概要): Some observations on partial differential equations in Barron and multi-layer spaces

論文の概要: Some observations on partial differential equations in Barron and multi-layer spaces

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.01484v2
Date: Thu, 10 Dec 2020 02:27:46 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-05-25 03:44:02.258572
Title: Some observations on partial differential equations in Barron and multi-layer spaces
Title（参考訳）: バロン空間と多層空間における偏微分方程式に関するいくつかの観測
Authors: Weinan E and Stephan Wojtowytsch
Abstract要約: ある種の偏微分方程式の解は、PDEデータがそのような函数空間にある場合、バロン空間または多層空間にあることを示す。本稿では,ニューラルネットワークに関連付けられた関数空間に解が配置されない事例について述べる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 9.975163460952045
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We use explicit representation formulas to show that solutions to certain partial differential equations lie in Barron spaces or multilayer spaces if the PDE data lie in such function spaces. Consequently, these solutions can be represented efficiently using artificial neural networks, even in high dimension. Conversely, we present examples in which the solution fails to lie in the function space associated to a neural network under consideration.
Abstract（参考訳）: 明示的な表現公式を用いて、ある偏微分方程式の解が、もしPDEデータがそのような函数空間にあるなら、バロン空間や多層空間にあることを示す。したがって、これらの解は高次元でもニューラルネットワークを用いて効率的に表現することができる。逆に、検討中のニューラルネットワークに関連する関数空間に解が配置されない例を示す。

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