論文の概要: Periodic orbit evaluation of a spectral statistic of quantum graphs
without the semiclassical limit
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.00006v3
- Date: Tue, 29 Mar 2022 17:20:30 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-18 11:48:23.842991
- Title: Periodic orbit evaluation of a spectral statistic of quantum graphs
without the semiclassical limit
- Title（参考訳）: 半古典的極限を持たない量子グラフのスペクトル統計量の周期軌道評価
- Authors: Jon Harrison and Tori Hudgins
- Abstract要約: 半古典的極限のない周期軌道からカオス 4-正則量子グラフのスペクトル統計量を評価する。
半古典的な結果と、その構造に関係なく全軌道数とを結びつけるメカニズムを観察する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Energy level statistics of quantized chaotic systems have been evaluated in
the semiclassical limit via their periodic orbits using the Gutzwiller and
related trace formulae. Here we evaluate a spectral statistic of chaotic
4-regular quantum graphs from their periodic orbits without the semiclassical
limit. The variance of the n-th coefficient of the characteristic polynomial is
determined by the sizes of the sets of distinct primitive periodic orbits with
n bonds which have no self-intersections, and the sizes of the sets with a
given number of self-intersections which all consist of two sections of the
pseudo orbit crossing at a single vertex. Using this result we observe the
mechanism that connects semiclassical results to the total number of orbits
regardless of their structure.
- Abstract（参考訳）: 量子化されたカオス系のエネルギー準位統計は、グッツウィラーおよび関連するトレース公式を用いて周期軌道を介して半古典的極限で評価されている。
ここでは、半古典的極限のない周期軌道からカオス 4-正則量子グラフのスペクトル統計量を評価する。
標多項式の n 番目の係数の分散は、自己交叉を持たない n 結合を持つ異なる原始周期軌道の集合のサイズと、単一の頂点で交差する疑似軌道の2つの部分からなる任意の数の自己交叉を持つ集合の大きさによって決定される。
この結果を用いて、半古典的な結果をそれらの構造に関係なく総軌道数に結びつけるメカニズムを観察する。
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